2014 Fiscal Year Research-status Report
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26330007
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
上野 修一 東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (30151814)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | アルゴリズム / グラフ / ナノ回路 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
・直交半直線交差グラフとそのナノ回路設計への応用に関する解説を学会誌に発表しました．
・直交半直線交差グラフに対して（重み付き）支配集合，（重み付き）誘導マッチング問題，及び強辺彩色問題などを解く多項式時間のアルゴリズムを学術雑誌に発表しました．
・直交半直線交差グラフなどの様々な交差グラフに対するOBDD(Ordered Binary Decision Diagram)表現の領域複雑度の評価を学術雑誌に発表しました．これは，OBDDが大規模な直交半直線交差グラフの効率的な表現方法であることを示しています．
その他にも以下のような重要な発見がありました．
・グラフ上の動的回避ゲームにおいて１人の追跡者に必勝戦略が存在するための必要十分条件はグラフが２方向直交半直線木であることを明らかにしました．これは，２方向直交半直線交差木の新しい特徴付けになります．さらに，通常の回避ゲームにおいて２人の追跡者に必勝戦略が存在するための必要十分条件も明らかにしています．
・与えられたグラフの族Ｆに対して頻出極大部分グラフを列挙する問題の計算複雑度は，Ｆがパス幅５以下の２つの木から成る場合でさえもＮＰ困難であることを明らかにしました．また，Ｆが２方向直交半直線交差木から成る場合には多項式時間で解くアルゴリズムを提案しています．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
OBDDが大規模な直交半直線交差グラフの効率的な表現方法であることを明らかにしています．
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| Strategy for Future Research Activity |
ナノ回路設計への応用を目指して，大規模な直交半直線交差グラフに対する効率的な並列アルゴリズムやOBDDに基づいたアルゴリズムの設計を進めます．
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| Causes of Carryover |
人件費を節約するなど効率的に使用したためです．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
今年度の未発表である研究成果を発表するための旅費等として使用する予定です．
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