2015 Fiscal Year Research-status Report
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26330007
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
上野 修一 東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (30151814)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | アルゴリズム / グラフ / ナノ回路 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
以下のような結果を学術雑誌に発表しました．
１）２方向直交半直線交差グラフに対して重み最小の支配集合を求める多項式時間のアルゴリズムを学術雑誌に発表しました．２）最大次数が３であるグラフに対して最小の非可逆２転換集合を求める問題がグラフ的マトロイドのパリティ問題に効率的に帰着できることを学術雑誌に発表しました．この結果は非可逆２転換集合問題に関する一つの懸案を解決しています．３）特別な構造をしたキャタピラ（パス幅１の木）の調和彩色数を学術雑誌に発表しました．４）直交半直線交差木を認識する線形時間のアルゴリズムを学術雑誌に発表しました．このアルゴリズムは直交半直線交差木のいくつかの特徴付け（必要十分条件）に基づいています．この論文では，３方向直交半直線交差木と２方向直交半直線交差木は等価であること及び（３方向）直交半直線交差グラフのいくつかの必要条件も示しています．
その他にも以下のような重要な発見がありました．
５）ナノ回路の耐故障設計において重要な問題である部分グラフ同型問題が木と２部置換グラフに対してＮＰ完全であることを明らかにしました．６）２部置換グラフの２部最密部分グラフ問題に対して多項式時間近似アルゴリズムを提案しました．７）グラフ上の回避ゲームにおいて必要な追跡者の数がグラフのパス幅によって制限されることを明らかにすると共に，必要な追跡者の数は３であるがパス幅が任意の大きさであるグラフが存在することも明らかにしました．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
直交半直線交差木の特徴付けを与えて，直交半直線交差グラフの理論を大きく発展させました．
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| Strategy for Future Research Activity |
直交半直線交差グラフに対する効率的な並列アルゴリズムの設計を進めます．
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| Causes of Carryover |
人件費を節約するなど効率的に使用したためです．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
今年度の未発表である研究成果を発表するための旅費等として使用する予定です．
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[Journal Article] On Orthogonal Ray Trees2016
Author(s)
Irina Mustata, Kousuke Nishikawa, Asahi Takaoka, Satoshi Tayu, Shuichi Ueno
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Journal Title
Discrete Applied Mathematics
Volume: 201
Pages: 201-212
DOI
Peer Reviewed / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
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