2016 Fiscal Year Annual Research Report
Efficient algorithm design based on graph structural properties for graph optimization problems
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26330017
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| Research Institution | Kyushu Institute of Technology |
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Principal Investigator |
宮野 英次 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 教授 (10284548)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | グラフ最適化問題 / グラフ構造 / 計算困難性 / 近似アルゴリズム / 近似困難性 / 成分素シュタイナー木埋込問題 / 直径限定部分グラフ探索問題 / 距離d独立集合問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，NP困難問題なグラフ最適化問題を対象として，以下の手法により高性能アルゴリズム設計法を構築することである．(I) グラフが持つ特徴や構造をパラメータで表現することにより部分集合の包含関係による階層を考える．パラメータの値により多項式時間で最適解を求めることができるグラフ部分集合とNP困難となるグラフ部分集合を分類する．(II) NP困難となるグラフ部分集合に対しては，最適解に対する近似精度を理論的に保証できるアルゴリズムを開発する．グラフ構造パラメータの値とその近似精度により，グラフ部分集合の分類を行う．今年度の主な研究成果は以下である．
１．グラフとその中のいくつかの頂点（ターミナル頂点）が与えられたとき，それらの頂点を繋ぐような木グラフをシュタイナー木と呼び，お互いに頂点と辺を共有しないシュタイナー木をできるだけ多く探索するグラフ最適化問題である成分素シュタイナー木埋込問題について検討を行った．ターミナル頂点が少ない場合の近似アルゴリズムを設計し，国内論文誌で公表をおこなった．
２．無向グラフが与えられたとき，直径がd以下であるような部分グラフを探索するグラフ最適化問題である直径限定部分グラフ探索問題に対して，近似精度の意味で最適な近似アルゴリズムを設計した．本アルゴリズムを実装し，ランダムグラフに対する性能評価を行った．国際会議において研究成果の公表を行った．
３．ある正定数dについて，グラフGの距離d独立集合とは，任意の２頂点間距離が少なくともdであるような頂点部分集合である．グラフGが与えられたとき，頂点数が最大となる距離d独立集合を探索するグラフ最適化問題に関する検討を行った．特に，重要なグラフ構造パラメータの一つである頂点次数，平面性の観点から近似可能性，近似困難性を調査した．得られた研究成果を国際会議において公表した．
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[Journal Article] Logging with maximum length constraint2016
Author(s)
Ei Ando, Akitoshi Kawamura, Masashi Kiyomi, Eiji Miyano, Hirotaka Ono
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Journal Title
Proceedings of the 19th Japan-Korean Joint Workshop on Algorithms and Computation
Volume: -
Pages: 71-1 - 71-4
Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
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