2017 Fiscal Year Annual Research Report
Computing width parameters of graphs: theory of commitments and development of practical algorithms
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26330021
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| Research Institution | Meiji University |
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Principal Investigator |
玉木 久夫 明治大学, 理工学部, 専任教授 (20111354)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | treewidth / tree-decomposition / exact computation / heuristic computation / dynamic programming / positive-instance driven / safe separator |
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| Outline of Annual Research Achievements |
木幅計算の実用的なアルゴリズム開発において、著しい成果を挙げた。
第１に、木幅厳密計算に対する動的計画法を、正例駆動というモードで実行することにより、主に理論的な意味のみを持つと考えられていたあるとリズムに実用的な価値を持たせることができることを示した。２０１６年には、Arnborgらの古典的なアルゴリズムの正例駆動版を実装し、アルゴリズムの実装コンテストであるPACE2016の厳密木幅計算部門で１位を獲得した。２０１７年には、BouchitteとTodincaの動的計画法アルゴリズムを正例駆動し、指導学生である大塚広夢とともに行ったそ実装により、PACE2017の厳密木幅計算部門で２位を獲得した。この成果を、Positive-instance driven dynamic programming for treewidth という題目の論文としてまとめ、European Symposium on Algorithms (2017年）Track B におけるBest Paper Award を受賞した。
第２に、木幅計算のための安全なセパレータについて研究を行い、従来法よりもはるかに広範囲に適用できる十分条件を開発した。この結果は、上記の論文に含まれ、上記の実装のなかにも組み込まれている。
第３に、木幅の発見的なアルゴリズムの開発を行い成果を挙げた。大塚広夢、牧井慶太朗、北村啓介らの学生とともに行った実装はPACE2017の木幅ヒューリスティック計算部門で１位を獲得した。この部門のテストインスタンスとしては、辺の数が１００万程度のものまでが含まれており、この成果は、巨大なグラフに適用可能な木幅アルゴリズムを開発するという、この研究プロジェクトで掲げた目標をまさに達成したものと言える。
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Research Products
(4 results)
