2018 Fiscal Year Annual Research Report
Development of algorithms for solving conic complementarity problems and semi-infinite programming problems, and their applications to transportation planning problems
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26330022
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
林 俊介 東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (20444482)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 最適化 / 交通計画 / 情報基礎 / 均衡問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成30年度に得られた成果として，(1) 出発時刻選択均衡問題の均衡解析と(2) 落石対策工の最適配置モデルの提案が挙げられる．(1)は交通計画におけるモデルの一つである出発時刻選択均衡問題に対して，等価最適化問題を無限次元線形計画問題として定式化し，出現する関数のMonge性を用いて均衡解の解析を行ったものである．既存研究では，システム内の全ユーザーが同一の時間価値をもつものと仮定されていたが，本研究では異なる時間価値をもつユーザーが混在する場合にも解析が可能であることを示した．なお，等価最適化問題が半無限計画問題よりも一つ広いクラスである無限次元最適化問題へ定式化されているが，解析過程において半無限計画問題と類似した解析手法を用いることができた．得られた成果は既に英論文としてまとめられており，Transportation Research Part B: Methodologicalという交通計画におけるトップジャーナルに投稿中である．一方，(2)は交通路線における落石危険度の評価と落石対策工の最適設計の提案を行ったものである．本研究では，まず落石シミュレーション手法を用いて落石危険度を示す定量的指標を定義し，その指標を用いた全路線区間の危険度低減効果の総和を目的関数とした．さらに，制約条件として予算制約を導入し，その制約上で目的関数を最大化するという定式化を行った．また，仮想的な路線上で提案手法を適用し，モデルの有用性を検証した．本研究は，当該研究課題から少し距離が離れた感があるが，最適化法の土木工学への応用という側面では，本課題が目指すものの一環であると言える．なお，本研究で得られた成果は，土木学会論文集 A2 (応用力学)に投稿し，既に掲載されている．
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