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2014 Fiscal Year Research-status Report

行動計量分析における各種推定量の漸近的性質

Research Project

Project/Area Number 26330031
Research InstitutionOtaru University of Commerce

Principal Investigator

小笠原 春彦  小樽商科大学, 商学部, 教授 (70271731)

Project Period (FY) 2014-04-01 – 2017-03-31
Keywords項目反応理論 / 項目パラメータ / 能力の推定量 / 漸近的性質
Outline of Annual Research Achievements

1.項目反応理論における項目パラメータのベイズモード推定量の漸近的性質
項目反応理論 (IRT) モデルの項目パラメータの典型的な推定量であるベイズモード推定量 (BME)を一般的なIRTモデルである3パラメータロジスティックモデル(3PLM)の場合について扱った。BMEは事後モードの推定方程式から得られるものであり、それを正答誤答の反応パターンの標本割合の陰関数として扱い、陰関数の微分の性質を利用することにより、標本割合の陽な関数として確率展開により表現することを行った。区間推定においては最尤推定の場合と同じく、ステューデント化されたBMEが漸近的に標準正規分布に従うことが利用できるが、さらに漸近的に高次の精度を得るためにはステューデント化したBMEの高次漸近キュミュラントが必要となるのでその導出を行った。

2. 項目反応理論における推定された項目パラメータによる能力の推定量の漸近的性質
ここでの推定量に関しては標本の大きさは2種類存在する。すなわちIRTにおける項目パラメータを推定するための被験者集団の人数(Nで表す)と項目数(nで表す)である。Nとnの関係についてOgasawara (2013)は、N = O(n), N = O(nの3/2乗), N = O(nの2乗)の3種の仮定をおいて考察している。これらの仮定を用いて、項目パラメータが周辺最尤推定あるいはベイズ推定された場合、かつ能力パラメータが最尤推定、ベイズ及び疑似ベイズ推定の各方法で得られた場合に、能力の推定量の漸近キュミュラント等を導出した。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

1: Research has progressed more than it was originally planned.

Reason

関連する成果を2件の査読付き学術雑誌及び1編の博士論文に発表できた。また、同成果を3件の国際会議と3件の学内の学会大会で発表した。

Strategy for Future Research Activity

研究は順調に進展しているので、引き続き研究計画に則り研究を推進する。

Causes of Carryover

前倒し支払請求を10万円単位で行ったため10万円未満の残額が生じた。

Expenditure Plan for Carryover Budget

前倒し支払請求を行う前の次年度の研究遂行に必要な経費にあてる。

  • Research Products

    (10 results)

All 2014 Other

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results,  Acknowledgement Compliant: 3 results) Presentation (6 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] Estimation of ability using pseudocounts in item response theory.2014

    • Author(s)
      Ogasawara, H.
    • Journal Title

      Behaviormetrika

      Volume: 41 Pages: 131-146

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Optimization of the Gaussian and Jeffreys power priors with emphasis on the canonical parameters in the exponential family.2014

    • Author(s)
      Ogasawara, H.
    • Journal Title

      Behaviormetrika

      Volume: 41 Pages: 195-223

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Applications of asymptotic methods in statistics to item response theory.2014

    • Author(s)
      Ogasawara, H.
    • Journal Title

      東北大学大学院教育情報学教育部博士(教育情報学)学位論文

      Volume: 学位記番号 教情第3号 Pages: 1-418

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] 指数分布族におけるカノニカルパラメータの推定量の漸近キュミュラント2014

    • Author(s)
      小笠原春彦
    • Organizer
      2014年度統計関連学会連合大会
    • Place of Presentation
      東京大学本郷キャンパス
    • Year and Date
      2014-09-16 – 2014-09-16
  • [Presentation] IRTにおける項目パラメータのベイズ推定量の漸近的性質2014

    • Author(s)
      小笠原春彦
    • Organizer
      日本心理学会第78回大会
    • Place of Presentation
      同志社大学今出川キャンパス
    • Year and Date
      2014-09-10 – 2014-09-10
  • [Presentation] 項目反応理論における推定された項目パラメータを用いた能力の推定量の漸近キュミュラント2014

    • Author(s)
      小笠原春彦
    • Organizer
      日本行動計量学会第42回大会
    • Place of Presentation
      東北大学川内北キャンパス
    • Year and Date
      2014-09-05 – 2014-09-05
  • [Presentation] On the estimator of the canonical parameter in the exponential family.2014

    • Author(s)
      Ogasawara, H.
    • Organizer
      The 21st International Conference on Computational Statistics
    • Place of Presentation
      Geneva, Switzerland
    • Year and Date
      2014-08-19 – 2014-08-19
  • [Presentation] Asymptotic properties of the Bayes and pseudo Bayes estimators of ability in item response theory.2014

    • Author(s)
      Ogasawara, H.
    • Organizer
      Joint Statistical Meetings (JSM2014)
    • Place of Presentation
      Boston, MA, USA
    • Year and Date
      2014-08-05 – 2014-08-05
  • [Presentation] Asymptotic cumulants of the estimator of the canonical parameter in the exponential family.2014

    • Author(s)
      Ogasawara, H.
    • Organizer
      The 11th International Vilnius Conference on Probability and Mathematical Statistics
    • Place of Presentation
      Vilnius, Lithuania
    • Year and Date
      2014-06-30 – 2014-06-30
  • [Remarks] Haruhiko Ogasawara

    • URL

      http://www.res.otaru-uc.ac.jp/~hogasa/

URL: 

Published: 2016-05-27  

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