2015 Fiscal Year Research-status Report
空間データの潜在構造を表現する統計モデルの効率的な推測・選択
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26330042
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
坂本 亘 岡山大学, 環境生命科学研究科, 教授 (70304029)
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2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 疾病地図データ / 階層 Bayes モデル / Markov 確率場 / 周辺事後分布 / モデル選択 / 領域同定 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
地図・空間上のデータに潜む複雑な構造を明らかにするために，高次元の潜在変数（観測されない変数）を伴う統計モデルを適合させる研究を行っている．環境科学データや疾病地図データを解析し，観測された現象や結果に対する原因を解明することにより，環境・生命科学の諸問題の解決に寄与することを目指している．具体的には，潜在変数について隣接空間効果を考慮した GMRF (Gaussian Markov 確率場) を仮定した階層 Bayes モデルを構築し，その推測と選択を行う．隣接空間効果の大きさ（滑らかさ）を制御するパラメータをデータに基づいて制御することが鍵である．以下，本年度に研究した内容を列挙する．
1. 階層 Bayes モデルの選択に必要となる種々のモデル選択基準について検討を行い，ソフトウェア R のパッケージに実装されているプログラムを用いて，疾病地図データへの適用の中でモデル選択を行うことを試みた．潜在変数を含むモデルの選択では，AIC などの従来のモデル選択基準ではうまく行かない場合があることが知られており，Bayes 流の選択基準との関係についてさらなる調査が必要である．
2. 高リスク領域（ホットスポット）を同定するための一つの着想として，隣接空間効果の事後平均に対してエシェロン・スキャンという効率的な領域探索法を適用することを検討し，疾病地図データに適用した．従来の方法（相対リスクの経験 Bayes 推定値に基づくエシェロン・スキャン）に比べて，より凝集した解釈しやすい領域が同定され，最適なモデル選択基準の値を与えることが示された．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
当初，ランダム・グラフを事後分布にもつ階層 Bayes モデルの実装を検討していたが，高リスク領域の同定のために，個々の候補領域に対してその都度モデルのあてはめ（事後平均の算出）の計算を行う必要があり，計算時間が予想外にかかり，効率的でないことが分かった．そのため，若干の方針転換を行い，まずは効率的な領域探索法を行うことに焦点をあてることにした．
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| Strategy for Future Research Activity |
階層 Bayes モデルの選択に必要となる種々のモデル選択基準について，さらに前年度に提案した高リスク領域同定の方法について，シミュレーションによる性能評価を行う．また，さらに効率的な領域探索を行うことができないか，引き続き検討を行う．
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| Causes of Carryover |
国際学会に出席し資料収集を行うことを計画していたが，学内業務の都合で参加することができなかった．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
28年度には国際学会に参加し成果発表を行う予定である．
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