2016 Fiscal Year Annual Research Report
Effective inference and selection of statistical models to represent latent structure in spatial data
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26330042
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
坂本 亘 岡山大学, 環境生命科学研究科, 教授 (70304029)
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2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 疾病地図データ / 階層 Bayes モデル / Markov 確率場 / モデル選択 / 領域同定 / APC モデル / 情報量規準 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
地図・空間上のデータに潜む複雑な構造を明らかにするために，高次元の潜在変数（観測されない変数）を伴う統計モデルを適合させる研究を行ってきた．環境科学データや疾病地図データを解析し，観測された現象や結果に対する原因を解明することにより，環境・生命科学の諸問題の解決に寄与することを目指した．具体的には，潜在変数について隣接空間効果を考慮した GMRF (Gaussian Markov 確率場) を仮定した階層 Bayes モデルを構築し，その推測と選択を行うことを研究した．以下，本年度に研究した内容を列挙する．
1. 前年度の研究で，高リスク領域（ホットスポット）を同定するための一つの着想として，隣接空間効果の事後平均に対してエシェロン・スキャンという効率的な領域探索法を提案し，疾病地図データに適用した．本年度の研究では，シミュレーション実験を行い，従来の方法（相対リスクの経験 Bayes 推定値に基づくエシェロン・スキャン）に比べて，高リスク領域とそうでない領域を適切に区別しうる確率が高いことを示した．
2. がん死亡・罹患率などの分析に用いられる年齢・時代・コホート (APC) モデルにおいて，各効果の事前分布にGMRFをおいた階層Bayesモデルを構築し，偏分情報量規準 (DIC) を用いてGMRFの次数選択を行うことを提案した．提案方法を日本の肝がん死亡率データに適用したところ，コホート効果の急激な変化が暗示された．
今後の研究の展開として，情報量規準など，階層 Bayes モデルの種々の選択方法について，理論的側面から，あるいは実際のデータやシミュレーションにより性能評価を行うことを検討している．
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