2014 Fiscal Year Research-status Report
拡散場環境で複雑に絡み合う一次元反応拡散系：長距離抑制効果の出現と視覚情報処理
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26330276
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| Research Institution | Yamaguchi University |
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Principal Investigator |
野村 厚志 山口大学, 教育学部, 教授 (40264973)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
岡田 耕一 山口大学, 大学教育センター, 講師 (50452636)
水上 嘉樹 山口大学, 理工学研究科, 准教授 (60322252)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 3次元系 / 反応拡散ネットワーク / FitzHugh-Nagumo / 離散結合興奮系 / 画像処理 / ノイズ除去 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
FitzHugh-Nagumo（FHN）型の反応拡散系は、FHN型の非線形素子を拡散場上で結合させたものである。この系では、時間の経過と伴に反応拡散波が伝搬することによる時空間パターンが観測される。一方、離散格子上においてFHN素子を結合した系を考えることもできる。その2次元格子系に対してFHN素子の初期値に画像の輝度値を与えることで、エッジ検出・領域分割のような画像処理機能を実現できることが分かっている。
平成26年度においては、3次元（X-Y-Z）格子上に配置されたFHN素子の結合系において、ノイズ除去の効果があることを見出した。ここで、2次元（X-Y）で画像空間を表し、残りの1次元（Z）で画像の輝度を表す。また、FHN素子は2つの安定な状態を持つ双安定系に設定し、Z方向にノイズを含む静止画像の輝度値を最大値とするガウス関数状の外部刺激を与えた。ノイズを加えた2種類の画像に対してこの系を適用し、ノイズ除去効果を確認した。
本研究課題の目的は、拡散場上で複数の1次元反応拡散系が結合されたとき、伝搬波の様子を明らかにすることである。平成26年度において用いた3次元格子上に配置されたFHN素子の系は、1次元（Z）反応拡散系を離散化したものを2次元（X-Y）状に等間隔で配置し相互に結合させたものと考えることができる。従って、2次元状に結合された1次元FHN反応拡散の離散系が、画像処理におけるノイズ除去機能を持つことが明らかとなった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
当初の計画では少数の1次元FitzHugh-Nagumo（FHN）型反応拡散系を配置・結合させ、数値実験を行う予定であった。しかしながら「研究実績の概要」で述べたように、当初予定していなかった3次元の格子系において、離散的に配置されたFHN素子により、画像のノイズ除去効果が期待できることの手がかりを得た。そのため、当初設定した目的に沿った研究はあまり進まず、遅れることとなった。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は、当初予定していた2つ以上の1次元反応拡散系を並行・交差で配置・結合させ、数値実験を実施する。なお、幾つかの結合方法を着想したので、効率良い方法を試みる。
また、当初は2次元拡散場環境を考えていたが、平成26年度の研究成果より3次元拡散場環境における系の振る舞いについても興味・関心が高まったので、これについても試みる。
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