2017 Fiscal Year Research-status Report
モデルを志向した算数・数学の垂直カリキュラムの開発
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26350188
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| Research Institution | Yokohama National University |
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Principal Investigator |
池田 敏和 横浜国立大学, 教育学部, 教授 (70212777)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | モデル / 複数の世界 / 教材開発 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
複数の世界を行き来する教材開発として，「2地点の距離から三角関数の極限の基本定理へ」という具体的な教材を開発して分析・考察を行った．本教材は，飛行機の最短航路を考える問題と円の面積の問題の類似性，半円の弧の長さの和の問題との相違性に着目し，直観的に捉えていた行為を抽象化（統合）していく活動に焦点を当てている．教材の評価の観点は，一貫性を持たせるために，昨年度と同様に，下記の三つを設定している．
①世界の区分をどのように捉え，複数の世界の行き来がどのようになされるか，②各々の世界に作られたモデルが果たす役割は何か，③数学的知識は，どのような過程を経て，どのように成長するのか
①に関しては，行為に着目した三つの世界（具体的操作が許された世界，作図・測定が許された世界，記号的操作が許された世界）を中心にした行き来がなされている．②に関しては，モデルは，仮想空間としての役割を果たしており，馴染みのある世界でイメージを伴いながら思考・説明ができるというよさが見出されている．③に関しては，「具体的な問題をこれまで獲得した数学的知識を駆使して解決すること」に関わる活動から始まり，「内的な世界に構築された断片的な数学的知識を関連付け，体系化すること」に関わる活動へとつながっていることが分析された．このような分析を通して，本教材が応用志向と構造志向といった二元論，並びに，伝統的な二つの世界に区分した活動の枠組みから脱皮した，複数の世界を行き来する活動として意味あることを導いている．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究は，複数の世界を行き来する活動のよさについて言及することをねらいにしており，本年度は，問題解決から数学的知識の獲得へと繋がる具体的教材を開発し，昨年度と同様の観点で分析・考察を行い，複数の世界を行き来することの意義を例証することができた．上記より，おおむね順調に進展していると評価した．
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| Strategy for Future Research Activity |
これまで，局所的な視点から複数の教材開発を行ってきた．今後は，小中高といった大局的な流れから複数の世界を行き来する活動の流れを考えていくために，その方針となる系統性の枠組みについて先行研究の分析を通して明らかにしていく必要がある．そして，上記で設定した系統性の枠組みを基に，図形領域に焦点を当て，複数の世界を行き来する活動がどのように深化していくのかを例証していく必要がある．
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| Causes of Carryover |
予定した金額と実際の金額にずれが生じ358円の残金が生じた。平成30年度は、文房具の購入に充てる。
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