2015 Fiscal Year Research-status Report
条件付き不変性を用いた最適配置問題解法に関する研究
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26350427
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
山本 久志 首都大学東京, システムデザイン研究科, 教授 (60231677)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
肖 霄 首都大学東京, システムデザイン研究科, 助教 (30707477)
秋葉 知昭 千葉工業大学, 社会システム科学部, 教授 (60505767)
新行内 康慈 十文字学園女子大学, 人間生活学部, 教授 (90267774)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | ネットワーク設計 / 連続型 k-システム / 最適配置 / 数理解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は、「条件付き不変性の存在条件分析と不変な最適配置の存在の検討」として、多状態及び2次元システム（拡張連続型 k-システム）についてコンポーネント信頼度や状態確率，システム形状や故障条件などの条件と最適配置との関係を考察し，不変な最適配置が存在する、コンポーネント信頼度や状態確率の条件を導いた．その条件を利用し、拡張連続型 k-システムの効率的な最適配置探索方法の再提案を行ない、数値実験により、その有効性を示した。
「多目的ネットワークの最適配置問題の定式化」として、2種類の評価基準（全点間信頼度とコスト）を有するネットワークとして表されたシステム（多目的ネットワークシステム）の最適配置問題を定式化し、そのエッジ数が一定である条件を追加したネットワークの最大の全点間信頼度を解析的に導き、その結果を利用することにより最適配置問題の効率的な解法を提案した。さらに、3種類の評価基準（コスト）を有する多目的ネットワークについては、最適パスが存在する探索空間を効率的に制限する方法を導き、その方法を利用することにより最適パスを効率的に導く方法を提案した。
作業者配置最適化問題や最適設備配置計画問題についても同様に効率的な解法を提案してる。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度の成果により、拡張連続型 k-システムの効率的な最適配置探索方法の基本的な考察及びは終了したと考える。特に、システム故障を誘発する故障コンポーネントの領域が、ある領域（事象）を含んでいる場合に、最適配置の必要条件を数理的に導くことに成功した。さらに、上記と同様に最適解の必要条件を導き出すという考えを利用しトポロジーが固定されている場合の多目的ネットワークの最適配置問題についても効率的な解法が提案できたと考える。ここで得られた結果は、トポロジーを設計要素として含んだ多目的ネットワークの最適設計導出への有用な指針となると考えられる。
さらに、今年度は作業者配置最適化問題や最適設備配置計画問題の効率的解法も提案したが、これらの問題解法にも最適解が存在する必要条件を導出し、それらを利用している。概ね、当初計画通りであるが、上記の結果は、主に、各コンポーネント（エッジ、ノード）の故障や状態遷移が独立に発生する場合に対応するが、より広い領域で利用可能な統一的最適設計の提案のためにはそれらが従属な場合を考察する必要がある。
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度の成果により、多目的ネットワークの最適配置問題解法の基本となる拡張連続型 k-システムの効率的な最適配置探索方法の基本的な考察は終了したと考える。しかし、この結果は、各コンポーネント（エッジ、ノード）の故障や状態遷移が独立に発生する場合を主に検討しているが、従属な場合に拡張する必要がある。そのために、従属性の概念の導入及び最適設計のキーワードとなるコンポーネント（エッジ、ノード）の重要度の導入と共に、より広い領域で利用可能な統一的最適設計の提案のために、従属性のある場合の多目的ネットワークの最適配置問題の考察を行なう予定である。
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| Causes of Carryover |
各問題に対する提案アルゴリズムの評価のための数値実験の量が予想より多くなり、次年度に実施する予定となった.またそれに伴い学会の参加を見送ったためである。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
数値実験実施及びまとめのための謝金及び、成果発表のための学会参加費および旅費に使用する予定である。
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