2016 Fiscal Year Research-status Report
離散凸性を軸とする不確定・多情報スケジューリングの研究
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26350430
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
森口 聡子 首都大学東京, 社会科学研究科, 准教授 (60407351)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 離散凸解析 / 離散凸関数 / 整凸関数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題は，人的資源管理，シフトスケジューリング問題に内在する離散凸構造を精査し，離散凸構造に着目した効率的な最適化手法を開発することで，既存の意思決定手法よりも精度の高い意思決定と，より多くの情報を扱えるスケジューリングモデルへの対応を実現することを目的とする．目的の実現のため，離散凸最適化の理論研究，離散凸最適化ソルバの整備とスケジューリングアプリケーションの開発を行っている．
アプリケーション開発の観点では，ユーザーのニーズが高い，離散凸性判定プログラム（入力した関数が離散Ｍ/Ｌ凸性等の各種離散凸性を有しているかを判定するプログラム）の効率化に取り組んだ．判定や検査の効率が上がることは，モデルの拡張や新たな応用分野の開拓の局面で遭遇する関数の理解においても有益である．
離散凸最適化の理論研究において，離散Ｍ/Ｌ凸関数を含むクラスである整凸関数について理論解析を行い，スケーリング演算と近接定理の性質を明確にした．更に，射影，合成積の基本演算についても詳細に研究した．整凸関数のクラスの広範さが明らかになる研究の中で，L凸性と整凸性の中間に位置づけられる離散凸性の理論的意義が見いだされ，その定義と性質の精査についても，研究を行った．これらの結果により，これまで効率的な最適化アルゴリズムが開発されていなかったより多くの離散凸関数に対しても，効率的な最適化手法を与えることになると考えられる．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
離散M/L凸関数を含む広いクラスである整凸関数について理論解析を行い，これまで明らかにされていなかったスケーリング可能性とそれに付随する最適解の近接性を明らかにすることに成功した．更に，射影，合成積の基本演算についても詳細に解明することに成功した．これらの結果により，これまで効率的な最適化アルゴリズムが開発されていなかったより多くの離散凸関数に対して，効率的な最的か手法を導出すると考えられるため，大きな進展である．
以上より，当初予定より広範なクラスに対応できるようになったため，総合的に，研究計画は順調に進展していると言える．
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| Strategy for Future Research Activity |
引き続いて，人的資源管理，シフトスケジューリング問題に内在する離散凸構造を精査しながら，アプリケーションの開発と整備を行っていく．
特に，当初の計画通り，新しい付加情報を扱える枠組みを確立するため，広いクラスである整凸関数に対するアルゴリズムについては，重点をおいて研究を進める予定である．
ソフトウェア開発，公開に関連する部分では，ユーザーにとっての使い勝手に気を配りつつ推進する予定である．
離散凸性判定の効率化に関する新しいアイデアの実装についても，早急に完成度を上げたい．
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| Causes of Carryover |
本研究費より旅費を支出する成果発表先として適切だった学会の開催地が国内であったため，旅費が殆どかからなかったため．本年度のデータ処理は人件費をかけずとも行える範囲に収まり，人件費がかからなかったため．
以上，研究を進めていく上で必要に応じて研究費を執行したため，当初の見込み額と執行額に差異が生じた．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
旅費，物品費に充当する.研究を進めていく上で必要に応じて研究費を執行したため，当初の見込み額と執行額に差異が生じたが，当初研究計画より広範な研究成果が見込めるため，研究費を有効利用し，研究を進めていく．
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Research Products
(7 results)
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[Journal Article] Scaling and proximity properties of integrally convex functions2016
Author(s)
S. Moriguchi, K. Murota, A. Tamura, and F. Tardella
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Journal Title
Proceedings of the 27th International Symposium on Algorithms and Computation, Seok-Hee Hong (Ed.): ISAAC2016, Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs)
Volume: 64－57
Pages: 57:1-57:12
DOI
Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
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