2014 Fiscal Year Research-status Report
近傍構造に基づく関数の概形把握を利用した効率的な非線形最適化に関する研究
| Project/Area Number |
26350443
|
|---|
| Research Institution | Hiroshima Shudo University |
|---|
Principal Investigator |
高濱 節子 広島修道大学, 商学部, 教授 (60186989)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
海生 直人 広島修道大学, 経済科学部, 教授 (80148741)
廣光 清次郎 広島修道大学, 経済科学部, 教授 (90043827)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2019-03-31
|
| Keywords | 非線形最適化 / 直接探索法 / 差分進化 / 粒子群最適化 / メタヒューリスティックス / 関数形状推定 / 低精度近似モデル / パラメータ学習 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，非線形最適化問題に対して，目的関数の解析的性質等を要請しない探索効率が高く汎用的な最適化手法を開発することを目的としている．本年度は上記のような研究目的に沿って，差分進化(DE)と粒子群最適化(PSO)を用いた以下の研究を行った．①サンプリング法による関数形状の推定：サンプリング法は探索点の重心と最良点を結ぶ直線上の標本点の関数値の変化によって関数形状を推定する方法である．今年度は，サンプリング法を，PSOに適用し関数形状に基づいた戦略の選択方法を提案した．②サンプリング法の改良：内積を用いて，ある次元の標本点の成分が同じ値でもサンプリング法を使用できるように改良した．①②は標準的PSOと性能比較を行い提案手法の有効性を示した．③比較推定法の改良：比較推定法では，パラメータ学習が不要な低精度近似モデルを用い関数評価回数を削減し，探索効率を向上させる．今年度は，低精度近似モデルの精度を向上させるため，勾配ブースティングを適用する方法を提案した．代表的なテスト用最適化問題を解くことにより，提案手法の有効性を示した．④適応型DE JADEの改良版CADEの提案：JADEは，尺度因子Fと交叉率CRを独立に調整する．今年度はFとCR間の相関を利用した適応型DE，CADEを提案した． CADEをDE/rand/1/bin, JADE, PSO等と比較して有効性を示した．⑤IDEの探索性能の改良：一対比較はIDEでユーザの疲労を軽減するためにを用いられる．いくつかの(F,CR)値を持つDEとJADEにrand，current-to，current-to-rand戦略を採用し，色々な関数の最適化に用い．current-to-rand戦略を導入したJADEで最も安定した結果が得られた．このことより，JADEは適当な戦略を選ぶことによってIDEに対しても有効であることを示した．
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度は①目的関数の概形推定方法を検討する②近傍構造に基づく，探索点の分類方法とアルゴリズムパラメータの自動調整を検討する，の2点を中心に研究を進める予定であった．研究の進捗状況としては，いずれについても概ね順調に進展していると考えている．
①についてはサンプリングによる概形推定法の改良を行い，PSOに対して適用した．サンプリング法は，探索点の重心と最良点を結ぶ直線上に標本点をとり，隣り合う点の関数値の変化で目的関数の概形を推定する方法である．しかし，隣り合う標本点のある次元の成分が同じ場合に適用できないという問題があった．今年度は，内積を利用することでこの問題点を解決した．
②については，DEのアルゴリズムパラメータであるスケーリングファクタFと交叉率CRを適応的にチューニングするJADEを改良した．JADEは適応型DEの中で最もよい成果を上げたものであるが，FとCRを独立してチューニングしている．しかし，これまでの研究で，適切なFとCRの値には負の相関があると考えられる．そこで今年度はFとCRの相関を考慮したJADEであるCADEを提案した．
|
| Strategy for Future Research Activity |
今年度は，概ね当初の計画通り研究が進捗しており，今後も引き続き申請時の研究計画に沿って研究を進める予定である．
具体的には，
①目的関数の概形推定については，平成27 年度も引き続き検討する予定である．
②①による関数形状の推定および探索点の分類種別に基づいたアルゴリズムパラメータの自動調整については，動的制御ルールを検討する予定である．
|
| Causes of Carryover |
今年度は，学内の競争的資金（広島修道大学ひろしま未来協創センター「調査研究費（先端学術研究）」)に採択されたため，そちらの資金を優先的に執行したことに加え，予定よりも消耗品の購入が少なかったため，次年度使用額が発生した．
|
| Expenditure Plan for Carryover Budget |
次年度は，コンピュータシステムを導入するため関連する消耗品を購入する予定である．さらに，研究会へより積極的に参加し，情報収集を行う予定である．
|
Research Products
(9 results)
