2018 Fiscal Year Annual Research Report
A Study on Efficient Nonlinear Optimization using the Landscape Modality of the Objective Function based on Neighborhood Structure
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26350443
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| Research Institution | Hiroshima Shudo University |
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Principal Investigator |
高濱 節子 広島修道大学, 商学部, 教授 (60186989)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
海生 直人 広島修道大学, 経済科学部, 教授 (80148741)
廣光 清次郎 広島修道大学, 経済科学部, 研究員 (90043827)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 非線形最適化 / メタヒューリスティクス / 集団的最適化 / 差分進化 / 粒子群最適化 / ペナルティ関数法 / 制約付き最適化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，非線形最適化問題に対して，目的関数の解析的性質等を要請しない探索効率が高く汎用的な最適化手法を開発することを目的としている．平成30年度は研究目的に沿って，差分進化(DE)と粒子群最適化(PSO)を用い以下の研究を行った．
①変数間の依存性が強い問題に対して，二項交叉(BX)をベースに相関が強い変数を同時に交叉する（交叉しない）2種類の交叉(CBX, GBX)を提案した．さらに，探索点の多様性を維持するために，提案した交叉とBXを確率的に採用する採用確率の適応制御方法を提案した．②２親交叉であるBLX-αは変数分離型問題に強い交叉であるが，回転不変性を持たないため，変数間に強い依存性がある問題に対する性能が低い．本研究では，変数依存性のある問題空間を変数依存性がないあるいは低い問題空間に変換してBLX-αを用いる交叉であるTBLX-αを提案した．③ペナルティ関数法はペナルティ係数の値によって制約条件と目的関数のバランスをとる制約付き最適化法であるが，ペナルティ係数を適切に制御することが困難であるという問題がある．本研究では，新しい解と古い解を比較するタイプの集団的最適化手法(POA)に対して，両方の解の拡張目的関数値が等しくなる等価ペナルティ係数値(EPC)を提案し，さらにPOAのためのEPCに基づくペナルティ係数の適応制御法を提案した． 提案法をDEに導入したDEEPCを定義した． 提案手法のパラメータが適切な値であるとき，DEEPCが頑健で高い探索性能を持つことを示した．④PSOは変数分離型や単峰性の問題に対して強力な探索性能を持つが，変数非分離型となる回転問題では性能が劣化する．本研究では，探索点による斜交座標系で個体の速度更新を行うPSOを提案した．さらに，集団の多様性維持と個体の速度低下を防ぐために，最良個体と最悪個体に対する２つの突然変異を提案した．
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