2016 Fiscal Year Research-status Report
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26380234
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| Research Institution | Niigata University |
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Principal Investigator |
高宮 浩司 新潟大学, 人文社会・教育科学系, 准教授 (40333588)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | マーケットデザイン / メカニズムデザイン / マッチング / 社会選択 / ゲーム理論 / ミクロ経済学 / 経済理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
マッチング理論のマーケットデザインへの応用は多大な成功を収めてきたが、既存のそれはほとんど2部マッチングに基づくものに限られる。(なお、2部の片側のみに選好を持つものを1部マッチングと称することがあるが、これは2部マッチングの一種とみなす。)本研究 の目的はマッチングの既存理論の基礎を再検討し一般化することによりマーケットデザインの適用範囲を非2部マッチングにまで拡大するための基礎を確立することである。
研究は3つの課題に分けられる:(A) 2部マッチングにおける既存の結果をより一般的な設定で再検討することでその根本的な数学的構造を明らかにする。(B) ルームメイト問題(非2部マッチングの代表例)の数学的構造を2部マッチングのそれと関連付けつつ明らかにする。(C) 上記2つの結果を利用し、少なくともルームメイト問題において機能しかつ今後の応用のひな形となるようなメカニズムを設計する。
当初の計画では平成27年度までに上記課題(A)および(B)においてある程度結果を出し、28年度には(C)に軸足を移す予定であった。しかし研究の進展は27年度終了時までに(A)の段階を脱していなかった。28年度を終えて結果として依然研究の軸足は(A)にある。当初の予想に比べて(A)がはるかに奥が深く時間がかかるテーマであり、また(A)と(B)(C)との理論的な断絶が大きいことが分かってきた。28年度には前年度から続いてマッチングアルゴリズムの均衡価格理論の文脈での再解釈を研究した。また、安定マッチングの集合の構造的性質のいくつかの一般化を試みた。さらに、マッチング理論と他の理論との関連を再検討し、これについての論文を大学紀要に発表した。前年度から引き続き複数の論文を学術誌に投稿すべく準備中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
4: Progress in research has been delayed.
Reason
上述の通り研究は(A),(B),(C)の3つの課題に分けられる。研究は平成27年度終了時までにやや遅れていおり、28年度を終えて依然(A)の段階にある。これまでの研究によって、(A)と(B)(C)との断絶が予想していたよりも深く接続が難しいこと、さらに(A)だけでもかなり奥が深く時間のかかる課題であることが分かっており、単純に遅れているとは言い難い部分はある。しかし28年度についてはこれを考慮したとしてもあまりに遅れが大きい。ほとんど進まなかったと言っても過言でない。これについては研究代表者の所属機関における非研究業務の急激な増大によって研究の時間が持てなかったことが最も大きな理由である。
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究の主要な目的はマッチングの既存理論の基礎部分をほり下げることでその守備範囲を広げようというものである。したがって上記課題(A)の十全な遂行が最も基礎的であり重要である。(B), (C)は(A)から得られる知見を活用する目論見であるので、たとえこれらに予定通りに到達せずとも、あくまで(A)を継続し深化するよりほかないし、これが研究の本来の目的にかなうものと考える。平成29年度は最終年度であるから、これまで散発的に蓄積してきた結果をもとに研究成果を何らかの形にまとめるべく、これまで未解決、未整理の部分を処理し、論文を執筆、投稿したい。
研究の方法としては、これまでどおり他の研究者との意見交換を中心に、シミュレーションを適宜行いつつ、理論的究明をすすめる以外にない。とくに他の研究者とのインフォーマルな議論が経験上最も有用であるので活発に行いたい。シミュレーションについては連携研究者の協力のもと適宜行っていきたい。とはいえ、28年度にあまりにも大幅な遅れが生じているので、残り1年で研究をまとめられるか定かではない。進展状況を見て研究期間の延長申請も検討したい。
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| Causes of Carryover |
所属機関における非研究業務の急激な増大によって研究の時間が持てなかったことが最大の理由である。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
上述の推進方策にしたがい、他の研究者との議論、研究報告、シミュレーションの実施のため、国内外の研究機関を訪問すべく出張を行う。計算機設備の拡充、更新についても、最終年度ではあるが、行いたい。平成28年度に遂行できなかった分を回復したいが、しかし29年度も28年度と同様の理由によって研究時間が十分に取れないことが予見される。進展状況を見ては研究期間の延長を申請したい。
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