2014 Fiscal Year Research-status Report
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26380244
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
尾崎 裕之 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (90281956)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 統計的意思決定論 / 最適ポートフォリオ分析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、「研究の目的」欄に記したように、大きく分けて３つある。第１に、期待値や分散という通常用いられる統計量を一般化し、例えば、過大評価や過小評価を嫌うといった側面をも考慮に入れた統計量を開発し、その数学的性質を分析するというものである。さらには、このように拡張された平均や分散に「条件付き」という概念を定義することも重要な目的である。この研究に関連して、昨年度には次のような結果を得た。Ellsbergのパラドックスと呼ばれる不確実性下で観察される現象があり、これは通常の期待効用理論では説明のできない広く観察される事例として有名である。このパラドックスを説明するために、これまでは、一つの確率で評価するのではなく、複数の確率を用いて評価し、その中で最悪のものを用いる、などの方法が試みられてきた。ところが、平均の概念を上記のように拡張し、これにある直観的な方法で条件付けの概念を定義すると、このパラドックスに対して、確率を複数個仮定することなく、自然な説明をつけることができた。
第２と第３の目的は、上記のように定義された平均・分散を用いて、最適ポートフォリオの分析を行うことである。昨年度はその準備的段階として、平均・分散こそ伝統的なものを使用するが、新しく、バリュー・アット・リスク（VaR）制約を課して、最適ポートフォリオの分析を行った。VaRとは、非常に小さい確率（例えば、１％）で起こる最悪の損失額を意味し、VaR制約とは、この損失額が一定の値を超えてはいけない、という制約のことを指し、研究代表者の知る限り、新しいタイプの制約条件である。安全資産と危険資産からなるポートフォリオを考え、ある適当なVaR制約を課した場合、最適ポートフォリオの構成は、安全資産の割合が増えることもあれば、逆に危険資産の割合が増えることもあることが確認された。後者は、非常にカウンター・イントゥイティブな結果である
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平均・分散の定義の拡張自体については、既に研究計画策定の段階で完全にその定義が機能することを確認済みである。さらに、研究実績の概要で述べたように、通常の平均・分散の定義では絶対に説明できない現象が説明できることが昨年度の研究で判明したので、このようなことがなぜ起こり得るのかを足掛かりとして、この、拡張さえれた平均・分散の数学的な特徴付けの研究をさらに推進することが可能であると考えている。これが、「研究の目的」の第１に対応する部分である。
「研究の目的」の第２、第３の部分に対応する、拡張された平均・分散による最適ポートフォリオの研究に関しては、研究実績の概要で述べたように、その基礎研究が既に完了しており、さらにVaR制約という新しい概念を導入した研究にまで発展している。これに、「研究の目的」の第１で得られるであろう知見を応用することにより、これまでには明らかにされてこなかった、新しい最適ポートフォリオ理論の開発が十分期待できる。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究実績の概要で述べた昨年度得られた２つの結果（Ellsbergのパラドックスの単一の確率のみを仮定することによる解決、および、VaR制約が存在する場合の最適ポートフォリオの挙動）については、意思決定論やファイナンスといった経済モデルと密接に関連していることもあり、さらに細部を詰めて、経済学系の専門誌への投稿も視野に入れている。この作業と並行して、拡張された意味での平均・分散の数学的性質や、最適ポートフォリオの評価式である、平均 －（定数）x 標準偏差を、拡張された意味での平均・分散で表現するための公理系など、より広い経済モデル構築のための基礎となる数理的な分析を、既に得られた結果からの直観を用いながらさらに進めていく作業を行う予定である。
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| Causes of Carryover |
当該年度（２０１４年度）に「悲観と楽観の経済学」（邦訳。英文による出版）の執筆を開始した。これは、意思決定論にかかわる研究代表者のこれまでの研究の集大成的な側面を持った書籍である。また、本研究課題の一部（平均や分散の一般化と、その経済モデルへの応用）をも含むものであり、３５０ページほどのものを予定している。（シュプリンガー社と既に出版契約済み）この書籍の執筆を当該年度中に終了し、英文校正（ページ数から換算すると１００万円程度）を当該年度に支払う予定を立てていたものの、完成予定が遅れ、英文校正を今年度に行わなければならなくなることが当該年度中に強く予想されたため、当該年度の支出を抑え、今年度の支出に回す必要が生じ、次年度使用額が発生した。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
前項で述べた英文校正費に加え、本研究計画で既に得られている結果（上述の、Ellsbergのパラドックスの新しい解決法や、VaR制約下の最適ポートフォリオの動向に関する研究）を国内外のワークショップで報告するために必要な旅費、および、それらの結果が専門誌へ投稿できる段階になった時の英文校正費に使用する。また、本研究課題遂行に必要な知識の提供を受けるための講師招聘の旅費・謝金にも充当したい。
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| Remarks |
学歴、職歴、公刊論文、未公刊論文（ＤＬ可）、講義ノート（ＤＬ可）などを記載。
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