混成動学における確率安定均衡

2014 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 26380245
• Research Institution: Nihon University
• Principal Investigator: 丸田 利昌 日本大学, 総合科学研究科, 教授 (60295730)
• Project Period (FY): 2014-04-01 – 2017-03-31
• Keywords: ゲーム理論 / 進化ゲーム / 進化安定戦略

Outline of Annual Research Achievements

本研究の対象である混成動学とは，プレイヤーの中に最適反応を行うものと模倣反応を行うものが混在する中での確率的戦略調整過程である．最適反応を行うプレイヤーのみからなる確率的戦略調整過程が確率進化モデルであるが，研究代表者はこれまでこの主題に関する研究を重ねてきた．他方，模倣反応を行うプレイヤーのみからなる戦略調整過程が到達する均衡状態として進化安定戦略均衡があるが，この主題についてはこれまで研究代表者自身の独自研究の蓄積がない．そこで，混成動学の考察への足掛かりとして，26年度は進化安定戦略，とりわけ有限母集団における進化安定戦略均衡の研究に注力した．

26年度は，次の結果が得られた．1. 対称2人有限ゲームにおいて，ゲームの対可解性と利得関数の準凹性が，被支配戦略の逐次的削除がナッシュ均衡集合に収束することの十分条件となることを明らかにした．対可解ゲームは本研究が新たに提示する概念であり，その極めて特殊な場合として定和ゲームを包摂するものである．また、得られた収束結果は既存研究を大きく拡張するものである．2. 対称2人コンパクト戦略集合ゲームにおいて，ナッシュ均衡が存在する十分条件を明らかにした．この結果は，コンパクト戦略集合ゲームを有限ゲームで近似しつつ，先の結果を用いることによって得られる．3. 先の二つの結果を用いて，対称2人（有限，またはコンパクト）ゲームの進化安定戦略均衡について，その存在の十分条件を示した．4. 労働経済学・公共経済学等の応用分野で盛んに研究されている「コンテストゲーム」「権限獲得ゲーム」の標準的定式が，上に述べた諸条件を満たすことを示した．

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

進化安定戦略に関して得られた結果は，既存研究に見られない新規性をもつものと考えられる．その一方，確率進化モデルとの統合については，今後の課題となっている．

Strategy for Future Research Activity

進化安定戦略に関して得られた諸結果を深化させるとともに，確率進化モデルとの統合に取り組む．

Causes of Carryover

26年度は新たな結果の発見，それらの一般化・精緻化が著しかったため，その進展を学会報告を通じまとめて公表することはできなかった．

Expenditure Plan for Carryover Budget

27年度以降，得られた結果をとりまとめ学会等で報告してゆく．

Remarks

新たな結果の発見，それらの一般化・精緻化が著しかったため，26年度は研究の進展をまとめて公表することはできなかった．本年度以降の課題である．