2015 Fiscal Year Research-status Report
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26380267
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
下津 克己 東京大学, 経済学研究科(研究院), 教授 (50547510)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 有限混合モデル / 正規混合回帰モデル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、混合正規回帰モデル（スイッチング回帰モデル）ならびに多変数混合正規モデルにおける、要素数を検定する統計的推測の手法を構築すること、そして、開発した手法の実際的応用可能性を、コンピュータ・シミュレーションによって検証することである。本年度は、混合正規回帰モデル（スイッチング回帰モデル）における要素数に関する新しい統計的推測手法を構築し、その漸近分布を導出した。研究成果は学術誌に掲載された。さらに、多変量混合正規モデルの要素数を統計的に検定する手法を開発するための予備的分析を行った。混合正規モデルは、その対数尤度関数が複雑な形状をしているため、通常は、Kasahara and Shimotsu (2015)で示された８次のテイラー展開を必要とする。しかしながら、多変量混合正規モデルは、パラメーターの数が多いため、その対数尤度関数に対して８次のテイラー展開を行うのは現実的ではない。本年度は、Liu and Shao (2003)による対数尤度関数の２次近似の手法を拡張し、対数尤度関数を４次のテイラー展開のみで分析を可能にする手法を確立した。
参考文献
Kasahara, H. and Shimotsu, K. (2015). Testing the Number of Components in Normal Mixture Regression Models. Journal of the American Statistical Association 110, 1632-45.
Liu, X. and Shao, Y. (2003). Asymptotics for Likelihood Ratio Tests under Loss of Identifiability. Annals of Statistics 31, 807-832.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度の主要目的は、以下の３つである。(1)多変量混合正規モデルの要素数を統計的に検定する手法を構築する。(2)(1)で構築した手法の漸近的性質を導出する。(3)コンピューター・シミュレーションにより、(1)で構築した手法の有限標本下でのパフォーマンスを検証する。本年度は、(1)を実現するためのパラメーター変換の導出を達成し、(3)において予備的シミュレーションを完了した。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は、多変量混合正規モデルの要素数を統計的に検定する手法の統計的性質を導出し、提案する統計手法の有限標本化のパフォーマンスを包括的なコンピューター・シミュレーションによって検討する。
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| Causes of Carryover |
コンピューターの購入を予定していたが、購入を希望していたモデルが年度内に発売されなかった。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
コンピューターを購入する。
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