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2014 Fiscal Year Research-status Report

イノベーターの育成を目指した新しい数学教育法の研究

Research Project

Project/Area Number 26381244
Research InstitutionTsuyama National College of Technology

Principal Investigator

松田 修  津山工業高等専門学校, その他部局等, 教授 (60342549)

Project Period (FY) 2014-04-01 – 2017-03-31
Keywords数学教育 / 指導法 / 自由研究 / イノベーション
Outline of Annual Research Achievements

本研究は,高校生年代の数学の自由研究に関する具体的指導法を開発することである。これは,日本の数学教育の一つの課題ともいえ,その研究結果はイノベーションという視点から見ても重要である。平成26年度においては,学内の自由研究に関する科目において,6人の学生に関して未解決を鑑賞させ,そこから個々がどのように感じ,どのように発展させるかという様子の観察と調査を行った。一人の学生は「リーマン予想」から発散級数に興味を示した。一人の学生は無理関数のマクローリン展開から,それに類似した関数のマクローリン展開に興味をもった。また2人のグループは,パスカル三角形から新しいタイプの数の三角形を構築することに興味を示した。さらに,別のグループは,ファレイ数列の単一細胞モデルへの応用に関する研究に興味を示した。その後,彼らのモチベーションは向上し,個々のレベルに応じた研究成果をまとめることができた。代表的な成果としては,高校生科学技術研究コンクールJSEC2014で優等賞の受賞が1件,学内の研究コンクールにて優秀賞の受賞が1件あった。以上の学生達の取り組みを検証し,モチベーション向上に影響を与えている共通的な要因を検討した結果,自由研究における指導法の最初の段階のモデルを次のように設定できた。ステップ1:学習者に理解できる未解決問題や現在行われている研究を示す。ステップ2:それらの問題にいきなり取り組ませるのではなく,その問題の意味を,学習者が思い思いに議論し鑑賞する。ステップ3:未解決問題の彼らなりの解釈から彼らなりの問題やテーマを発想する。ステップ4:発想した問題がどのような点で意味あると思うかを議論する。なお,9月に米子高専と都立産業技術高専の数学教員と学生達の協力も得て,数学の自由研究に関する研究会をに行い,その成果は日本数学教育学会高専・大学部会論文誌第21号に掲載した。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

(1)米子高専と都立産業技術高専の数学教員と学生達の協力も得て,数学の自由研究に関する研究会を実施した。(2)学生の数学的思考に関する抽出作業およびその後の観察から,自由研究における指導法の最初の段階のモデルを設定した。

Strategy for Future Research Activity

平成27年度は,学生の数学的思考に関する研究からより具体的なデータを抽出し,具体的な未解決問題を用いた学習教材開発を推し進める。

Causes of Carryover

全体的には予定通りの予算執行であったが,残金の調整がうまくできなかった。

Expenditure Plan for Carryover Budget

設備備品15万円,旅費50万円,その他6万円で執行する予定,H26年度残金の599円はその他として使用する。

  • Research Products

    (9 results)

All 2015 2014

All Journal Article (1 results) (of which Acknowledgement Compliant: 1 results) Presentation (8 results) (of which Invited: 2 results)

  • [Journal Article] 高専生による数学研究の紹介22015

    • Author(s)
      倉田久靖,齋藤純一,松田修,間庭早紀子,丸尾優佳,赤松昌俊,小林祐志,宮田雄太,木内安珠,矢吹康浩,山根映介,岩田寛大,寺本誠司,中村彰吾,柴田孝祐,堀畑佳宏
    • Journal Title

      日本数学教育学会高専大学部会論文誌

      Volume: 21 Pages: pp.81-106

    • Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] 周期 T をもつ n 乗根のフラクタル連分数について2015

    • Author(s)
      間庭早紀子,丸尾優佳,松田修
    • Organizer
      代数幾何シンポジウム2014 in 岐阜
    • Place of Presentation
      ソフトピアジャパン センタービル
    • Year and Date
      2015-01-10 – 2015-01-11
  • [Presentation] n次元ファレイ空間の結晶理論2015

    • Author(s)
      小林祐志,赤松昌俊,松田修
    • Organizer
      代数幾何シンポジウム2014 in 岐阜
    • Place of Presentation
      ソフトピアジャパン センタービル
    • Year and Date
      2015-01-10 – 2015-01-11
  • [Presentation] 分数計算から発展した学生研究の紹介2014

    • Author(s)
      松田修
    • Organizer
      数学教育講演会
    • Place of Presentation
      高知大学
    • Year and Date
      2014-12-18
    • Invited
  • [Presentation] 高専生の数学研究の紹介 ―フラクタル連分数の研究―2014

    • Author(s)
      松田修
    • Organizer
      日本女子大第5回理学セミナー
    • Place of Presentation
      日本女子大
    • Year and Date
      2014-11-28
    • Invited
  • [Presentation] 周期nのフラクタル連分数の研究2014

    • Author(s)
      間庭 早紀子,丸尾 優佳,松田 修
    • Organizer
      高専数学教育シンポジウム  ―学生の数学研究と交流―
    • Place of Presentation
      米子工業高等専門学校
    • Year and Date
      2014-09-13
  • [Presentation] 高次元ファレイ連比を生み出す行列の研究2014

    • Author(s)
      赤松昌俊,小林祐志,松田修
    • Organizer
      高専数学教育シンポジウム  ―学生の数学研究と交流―
    • Place of Presentation
      米子工業高等専門学校
    • Year and Date
      2014-09-13
  • [Presentation] フラクタル連分数とペル表現に関する研究2014

    • Author(s)
      間庭早紀子, 西山綾, 丸尾優佳, 尾島悠莉, 松田修
    • Organizer
      日本高専学会
    • Place of Presentation
      函館市国際水産・海洋総合研究センター
    • Year and Date
      2014-08-30 – 2014-08-31
  • [Presentation] 高専生による数学研究の意義と発展2014

    • Author(s)
      松田修
    • Organizer
      日本数学教育学会高専大学部会
    • Place of Presentation
      鳥取県西部総合事務所
    • Year and Date
      2014-07-31 – 2014-08-01

URL: 

Published: 2016-05-27  

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