2014 Fiscal Year Research-status Report
Ⅲ-Ⅴ族半導体から構成されるワイヤー型フォノニック結晶の振動モードと対称性
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26390100
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
水野 誠司 北海道大学, 工学(系)研究科(研究院), 講師 (90222322)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田中 之博 北海道大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (00281791)
西口 規彦 北海道大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (40175518)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | フォノン / フォノニック結晶 / ナノワイヤー |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、Ⅲ-Ⅴ族半導体から構成されるワイヤー型フォノニック結晶（ナノワイヤー超格子）のフォノン分散関係（格子振動状態）をモードごとに効率よく計算するアルゴリズムを開発し、GaN/AlNナノワイヤーの基礎的なフォノン物性（格子振動特性）明らかにすることである。本年度は、第一段階として、超格子構造を持たないナノワイヤー（プレーンナノワイヤー）に適用できるプログラムの開発から始めた。
① 近年作成されているIII族窒化物ナノワイヤーの多くはウルツ鉱構造で、六角形の断面形状をとるものが多い。そこで、六角形の断面をもつナノワイヤーに対して空間群の理論に基づき許される振動モードを調べ、正しい対称性を持った変位ベクトルとして許される関数を数学的に整理した。
②本研究で用いる計算方法は、「xyzアルゴリズム」と呼ばれる一種の変分法に基づく数値計算法である。このアルゴリズムは、水野と西口によってナノワイヤー超格子に適用できるように拡張され、同時に群論を用いることによりモードごとに計算できるようになったが、限られた対称性の断面（正方形および矩形）を持つ立方晶ワイヤーにのみ適用できるものであった。そこで、六角形の断面形状を持ったウルツ鉱構造をもつナノワイヤーに適用できる新たなプログラムを開発した。その際、フォノン変位の各成分を、ワイヤーの軸方向にはブロッホ型の平面波、断面内では正しい対称性を備えた基底関数の一次結合で表し、フォンモードを決定する一般固有値方程式を導いた。また、この一般固有値方程式の行列要素が、ベータ関数を用いて解析的な形で表されることを示した。
③今回開発した計算プログラムを、GaNプレーンワイヤーに適用し、フォノン分散関係を計算し、異方性の効果を議論した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究で主に用いることになる計算プログラムの基本的な部分が開発され、それを、実際に、現実のGaNナノワイヤーに適用し、その振動モードを明らかにできたため。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度開発したプログラムを、軸方向に周期性を持ったナノワイヤー超格子に適用できるように改良する。
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| Causes of Carryover |
購入予定の計算機の価格が下がったことと、出張旅費を別経費から支出したことによる。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
国際学会で招待講演を行うための出張旅費に用いる。
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