2016 Fiscal Year Research-status Report
最新線形方程式ソルバーの丸め誤差に起因する脆弱性の数理的追究と新たな展開
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26390136
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| Research Institution | Gifu Shotoku Gakuen University |
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Principal Investigator |
阿部 邦美 岐阜聖徳学園大学, 経済情報学部, 教授 (10311086)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
石渡 恵美子 東京理科大学, 理学部第一部数理情報科学科, 教授 (30287958) [Withdrawn]
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 線形方程式 / Krylov空間法 / 対称行列 / 前処理手法 / 並列計算 / 実用問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題は，最新ソルバーの丸め誤差に起因する脆弱性を数学的に追究し，新しい解析結果に基づいて丸め誤差を制御する手法を提案することによって，最新ソルバーの収束性を盤石なものにすることである．さらに，社会的に役立つ大規模な実用問題を取り上げ，計算効率が向上することを示すこと，また最新の計算機の性能を十分に引き出すようなアルゴリズムを開発することも課題である．
とくに，３年目である当該年度の目標は，丸め誤差の影響を制御する計算手法を組み込み，線形方程式ソルバーを盤石なものにすることである．さらに，社会的に役立つような大規模な実用問題に適用し，従来よりも高速かつ安定に近似解が得られることを示すこと，また近年 一般的になってきたメニーコアを搭載した計算機でアルゴリズムを評価することが目標である．
当該年度の第一の成果は，Krylov空間法の収束性に大きな影響を与える前処理手法，すなわち丸め誤差を制御するための一手法を新たに開発し，その性能評価を行った．第二の成果は，最新の計算機上で提案した前処理手法の性能を引き出すための並列化計算手法を提案し，その性能評価を行った．さらに，第三は電磁界解析の実用問題に提案した前処理手法や並列化計算手法を適用し，従来よりも効果があることを示した．
したがって，研究成果は概ね研究計画通りに進んでいる．一方で，雑誌への掲載，研究課題のまとめ，および外部への発信や社会へ還元するための発信がまだ十分でないため，進める必要がある．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
研究内容，成果は概ね計画通りであるが，雑誌への投稿，掲載，およびまとめや発信が遅れており，十分ではない．また，研究協力者の招聘が行われていない．
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| Strategy for Future Research Activity |
研究期間を１年延期したため，その期間に雑誌への掲載，研究課題のまとめ，外部への発信を行う予定である．
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| Causes of Carryover |
研究協力者の招聘を予定していたが，研究代表者とのスケジュールが合わず，実現できなかった．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
研究協力者の招聘，または国際会議での成果発信を行う予定である．
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