2017 Fiscal Year Annual Research Report
Mathematical analysis of rounding errors which arise from new solvers for solving linear equations and its future developments
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26390136
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| Research Institution | Gifu Shotoku Gakuen University |
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Principal Investigator |
阿部 邦美 岐阜聖徳学園大学, 経済情報学部, 教授 (10311086)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
石渡 恵美子 東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 教授 (30287958) [Withdrawn]
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 線形方程式 / Krylov空間法 / 前処理手法 / 並列計算 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題は，最新ソルバーの丸め誤差に起因する脆弱性を数学的に追究し，新しい解析結果に基づいて丸め誤差を制御する手法を提案することによって，最新ソルバーの収束性を盤石なものにすることである．さらに，社会的に役立つ大規模な実用問題を取り上げ，計算効率が向上することを示すこと，また最新の計算機の性能を十分に引き出すようなアルゴリズムを開発することも課題である．
とくに，延長年度である当該年度の目標は，最終年度に不十分であった雑誌への掲載，研究課題のまとめ，および外部への発信である．また，社会的に役立つような大規模な実用問題への適用し，開発した手法の性能を評価すること，さらにメニーコアを搭載した計算機でアルゴリズムを評価することが目標である．
そこで，当該年度では，専門雑誌や国際会議における発表を通じ，研究成果の外部への発信に注力した．さらに，最新の計算機上において前処理手法の並列計算手法を提案し，その性能評価を行った．また，電磁界解析の実用問題に適用し，従来のアルゴリズムより提案手法の方が効果的であることを示した．
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