2018 Fiscal Year Research-status Report
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26400014
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| Research Institution | Tottori University |
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Principal Investigator |
橋本 隆司 鳥取大学, 教育支援・国際交流推進機構, 教授 (90263491)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | 運動量写像 / シンプレクティックベクトル空間 / 不定値直交群 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，リー群およひリー代数の表現論的枠組みの中で運動量写像と非可換代数とを有機的に相互作用させることにより，不変式論で際立った役割を果たすカぺリ型恒等式に光を当て，運動量写像が表現論で果たす役割を明らかにすることである．平成30年度における本研究では，前年度までの研究に引き続き，研究計画書に掲げた以下の点に目標を絞り研究を遂行した.
・随伴多様体，随伴サイクル，Gelfand-Kirillov次元，Bernstein次数等の不変量を運動量写像を用いて記述する.
前年度までの研究により，シンプレクティック・ベクトル空間上に働く不定値直交群O(p,q)のハミルトニアン作用を量子化することにより，不定値直交群O(p,q)の(g,K)-加群を構成し，そのK-type公式，Gelfand-Kirillov次元，およびBernstein次数を求めることに成功したが，平成30年度における本研究においては，この(g,K)-加群の随伴多様体を求める際に必要となるその零化イデアルの計算，およびユニタリ性についての考察を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
4: Progress in research has been delayed.
Reason
勤務機関における管理運営業務に占めるエフォートが大幅に増加し，本研究に注げるエフォートが激減したため．
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| Strategy for Future Research Activity |
平成30年度の研究に引続き，不定値直交群が自然に働くシンプレクティック・ベクトル空間上の運動量写像の量子化で得られる(g,K)-加群の表現論的不変量，とりわけ，運動量写像による随伴多様体および随伴サイクルの記述の研究に取り組む．
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| Causes of Carryover |
勤務機関における管理運営業務の占めるエフォートが大幅に増加し，本研究に注げるエフォートが激減した為．今年度，学会出席を含む出張，およびデスクトップ型PCの更新，研究資料の購入等への使用を計画している．
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