2015 Fiscal Year Research-status Report
ダイナミカル・ヤン・バクスター写像に関する反射方程式の解の研究
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26400031
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
澁川 陽一 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (90241299)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | ダイナミカル・ヤン・バクスター写像 / 反射方程式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，可積分系に現れる代数的構造の解明およびその代数学・可積分系への応用を目指し，量子ダイナミカル・ヤン・バクスター方程式の解であるダイナミカル・ヤン・バクスター写像に関する反射方程式を定式化した上で，その解を構成することを目的としている．当該年度においては，前年度の研究結果に基づき，ダイナミカル・ヤン・バクスター写像に関する反射方程式の解の構成，および，構成した反射方程式の解と3項演算との関連を明らかにする計画であった．
これをふまえて，当該年度では，ダイナミカル・ブレイスを用いたダイナミカル・ヤン・バクスター写像の構成方法を習得した上で，反射方程式の解を構成しやすいと思われるような良い性質を持つダイナミカル・ヤン・バクスター写像を具体的に構成した．これを用いて前年度に定式化した反射方程式の解を構成すべく，来年度の研究を計画する予定である．
これとは別に，対称空間などに現れる代数的構造を利用したダイナミカル・ヤン・バクスター写像の構成に共同で取り組み，成功した．得られるダイナミカル・ヤン・バクスター写像は比較的単純なものであるが，これが逆に幸いし，このダイナミカル・ヤン・バクスター写像からホップ亜代数を構成できることがわかった．現在，得られた結果を論文にまとめているところである．
これらに関連し，ダイナミカル・ヤン・バクスター写像を用いたホップ亜代数の構成について，筑波大学で講演を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
研究実績の概要に記したように，交付申請書に記載した以外の研究が大きく進展したため，平成２７年度の研究実施計画が達成できなかった．
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度の研究により得られたダイナミカル・ヤン・バクスター写像に関する反射方程式の解を構成することにより，本研究課題の研究目的を達成する．
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| Causes of Carryover |
平成２７年度研究実施計画に記載の計画の一部が未達であるため．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
主として，旅費に使用する計画である．
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