2014 Fiscal Year Research-status Report
圏論的な枠組み・アプローチによる局所コホモロジー加群の性質に関する研究
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26400044
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| Research Institution | Nara University of Education |
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Principal Investigator |
川崎 謙一郎 奈良教育大学, 教育学部, 教授 (60288040)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 代数学 / 局所コホモロジー加群 / 余有限複体 / 余有限加群 / 双対性 / 導来圏 / モノミアル / 数学教育 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成26年度は, 近畿周辺 (京都府など) や遠隔地 (埼玉県, 東京都, 静岡県など) の教育研究機関へ訪問した. いくつかの研究集会に参加, 関連研究者と情報交換を図った. また, 数学教育学会等の教育系のシンポジュウム・研究会に参加した. これは本研究の研究成果を社会・国民に発信する方法について考える活動の一環として参加した. 本研究を遂行するにあたり, 教育関連分野への応用を視野に入れながら活動を行っている.
本研究代表者は研究会を開催しその世話役を行った. より具体的には次の研究会の世話役を行った: 平成26年5月30日(金)「研究集会: Workshop on Commutative Algebra 2014 II in Nara University of Education, Period: March 30, in 2014, Location: Room No. R5-212, Place: Nara University of Education. そこでは, `一般化された局所コホモロジー加群の余有限性について' のタイトルで口頭発表(単独発表)を行った. また, 「研究集会: 第27回可換環論セミナー」(2015年1月25日から1月28日まで開催, 静岡大学理学部大会議室, 理学部 A棟, 209室) に参加をした. 同時に 3日目の午前中に, 研究会の座長を行った. さらに, 「研究集会: 第87回米沢数学セミナー『可換Banach 環と関連分野研究集会』」にて `一般化された局所コホモロジー加群の余有限性について' の講演題目で講演をおこなった (発表日時：平成26年6月27日(水)14 時10分～14時35分).
本研究による成果物として`On the characterizations of cofinite complexes over affine curves and hypersurfaces' の表題にて, 論文としてまとめあげた. 本論文は, いまだ preprint の段階であり, この 1年間デリケートな議論を行い結果が正しいかどうか紆余曲折したが, 本申請経費の途中成果としてまとめ, 何とか投稿にこぎつけることができた.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
4: Progress in research has been delayed.
Reason
昨年内に論文を投稿予定であったが, いくつか論理的な不備が見つかり平成26年度内には作成できなかった. しかし, 今年度に入ってようやく 1篇であるが投稿にこぎつけた. 予想以上に時間を要したので, 当初の予定より研究が若干遅れ気味であると考えられる.
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| Strategy for Future Research Activity |
1 次元のイデアルに関して, 余有限の加群の圏がアーベル圏であることは, 最近の結果として知られているが, 余有限の加群の圏がセール圏であることは知られていない. 研究代表者は, 余有限の加群の圏がセール圏であることは疑っており, その反例を探すことを今後の当面の課題とし, いくつかの計算を行っていく.
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| Causes of Carryover |
学会へ出席をしたが, 急な事情により帰宅予定日を繰り上げた. 実態に合わせ, 旅行日程に修正 (短縮) を行った. また, 当該年度内に研究集会へ研究者招聘を予定してたが, 事情により招聘することができなかった. そのために本年度研究活動費に余剰金が発生した.
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
研究打ち合わせを行うために関東地区の教育・研究機関へ出張旅費に当てる予定である.
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[Presentation] `一般化された局所コホモロジー加群の余有限性について'2014
Author(s)
Ken-ichiroh Kawasaki
Organizer
Workshop on Commutative Algebra 2014 II in Nara University of Education
Place of Presentation
Room No. R5-212, in the 2nd floor of New Building No. 2, Place: Nara University of Education.
Year and Date
2014-05-30 – 2014-05-30
