2014 Fiscal Year Research-status Report
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26400097
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| Research Institution | Komazawa University |
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Principal Investigator |
小沢 誠 駒澤大学, 総合教育研究部, 教授 (50308160)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | knot homotopy / transient / persistent / bridge sphere / destabilized / multibranched surface / embedding / obstruction |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成26年度の研究実施計画（１）～（５）のうち、（２）（３）（４）について、十分に満足できる結果を得た。それぞれ論文を執筆し、全て投稿中である。
（２）ハンドル体に含まれる結び目のtransient/persistentについての判定については、一般の3次元部分多様体に含まれる結び目がtransientである為の必要十分条件を与えた。この結果は、広島大学の古宇田悠哉氏との共著論文「Knot homotopy in subspaces of the 3-sphere（arXiv:1502.04852）」としてまとめ、現在投稿中である。
（３）結び目の極小橋分解については、研究実施計画通りに進み、結果を二つ得た。何れも極小橋分解が無限に存在する例の構成である。これらの結果は、奈良女子大学の小林毅氏、張娟姫氏、九州大学の高尾和人氏との共著論文「A knot with destabilized bridge spheres of arbitrarily high bridge number（arXiv:1501.06263）」としてまとめ、現在投稿中である。
（４）２次元多様体グラフ（多重分岐曲面と呼ぶことにした）の３次元球面への埋め込み可能性については、早稲田大学の松崎尚作氏、日本工業大学の衛藤和文氏との共同研究を行った。多重分岐曲面が３次元球面に埋め込み可能である為の必要条件を与えた。この結果は、共著論文「An obstruction to embedding $2$-dimensional complexes into the 3-sphere（arXiv:1503.02170）」としてまとめ、現在投稿中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成26年度は非常に順調に研究が進行し、３つの共同研究（２）（３）（４）において、満足の行く良い結果を得ることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は平成26年度の研究実施計画の（１）と（５）、及び、平成27年度の研究実施計画に従い、研究を進めていきたい。
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| Causes of Carryover |
平成26年度は非常に学会出張が多かった為、直接経費800,000円では足りず、前倒し支払い請求を申請した。前倒し支払請求額200,000円を平成26年度予算として加算し、その中で、国際数学者会議のサテライトカンファレンスに参加及び講演する為に必要な旅費を支出した。その際に、次年度使用額20,630円が生じてしまった。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
平成27年度は、国際会議「Classical and quantum hyperbolic geometry and topology」への参加、研究集会「拡大KOOKセミナー2015」への参加と講演、国際会議「Fall Western Sectional Meeting」への参加と講演が決まっている。その為の旅費として次年度使用額を使わせて頂く予定である。
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