2017 Fiscal Year Annual Research Report
Study of operator algebras and dynamical systems from various perspectives
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26400108
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
松井 宏樹 千葉大学, 大学院理学研究院, 教授 (40345012)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 作用素環 / 群作用 / 極小力学系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
単位元を持つ可分単純核型C*環をK群やKK理論によって分類することをめざすElliottプログラムは、今世紀に入ってから飛躍的な進歩を遂げている。中でも、どのようなC*環がそのような分類理論の範疇に入り得るかを適切に特徴づけるという問題が、近年多くの研究者によって盛んに研究されている。また、環そのものの分類の他にも、環への群作用の分類についても、活発に研究が進められている。具体的には、Kirchberg環・UHF環・Jiang-Su環などへの群作用の分類理論が徐々に構築されつつある。
パリのアンリ・ポアンカレ研究所において、7月3日から7日の日程で「Von Neumann algebras and measured group theory」が開催された。私は当該研究費を用いて全日程に参加した。作用素環論と離散群論の広範な研究領域にわたって、最新の研究動向を把握することができた。また、Kirchberg環へのPoly-Z群の作用の研究も進めた。代数トポロジーの考え方を用いることにより、全てのPoly-Z群の作用の分類を完成させる目途をつけることができた。これは京都大学の泉正己氏との共同研究である。
また、山形大学で行われた日本数学会秋季総合分科会にも出席し、作用素環論や力学系理論に関する国内の最新の研究情報を収集した。連携研究者の渚勝氏（千葉大学）がソウル国立大学（韓国）で行われたKOTACに参加し、作用素論についての情報収集を行った。
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