2016 Fiscal Year Annual Research Report
Study of connection problem for non-integrable Hamiltonian systems
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26400118
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
吉野 正史 広島大学, 理学研究科, 教授 (00145658)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | ボレル総和法 / ハミルトン系 / 非可積分性 / モノドロミー / semi formal solution |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度はBorel総和法、モノドロミーおよびハミルトン系の非可積分性について研究を行い、2編の論文を発表した．最初の論文ではフックス型方程式系の非線形摂動の方程式系にたいしsemi- formal solutionという解のクラスを導入しそのモノドロミーの表示を与えた．2番目の論文では共同研究で2つの特異点を持つハミルトン系の大域的なLiouville非可積分性を証明した．ここでは、ボレル総和法が重要な役割を果たしていることが分かった。他方、環境リスク評価モデルへの漸近理論の共同研究は、進化型３種捕食系を中心に研究したが、研究成果としてまとめるまでの結果を得ることはできなかった．これ以外の研究成果は以下のとおりである．(1) 広島大学複素解析セミナーで，通年で定期的に講演会を開催して，講演者と研究討論を行った．詳細は広島大学数学専攻のホームページで公開されている．(2) 2016年8月31日に、リスボン（ポルトガル）で開催された研究集会 "Formal and Analytic Solutions of Partial Differential Equations" (FASPDE)で招待講演をおこなった．(3) 2017年2月1日に、トリノ(イタリア)で開催された研究集会 “A Life in Mathematics Generalized functions, Microlocal analysis, PDEs and Dynamical systems” で招待講演を行った．(4) 2016年9月15日に日本数学会秋季総合分科会(関西大学)で一般講演を行った．(5) 2016年10月10日に京都大学数理解析研究所で開催された研究集会で招待講演を行った．
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