2015 Fiscal Year Research-status Report
古典系および量子系におけるエントロピーなどの情報量に関する不等式についての研究
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26400119
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| Research Institution | Yamaguchi University |
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Principal Investigator |
柳 研二郎 山口大学, 理工学研究科, 教授 (90108267)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
柳原 宏 山口大学, 理工学研究科, 教授 (30200538) [Withdrawn]
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 歪情報量 / トレース不等式 / 不確定性関係 / 忠実度 / トレース距離 / 量子情報理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
量子力学の基本的な不等式にHeisenbergとSchrodingerの2つの不確定性関係がある．これらの結果の精密化や拡張を目指している．metric adjusted skew information への一般化、さらにその不確定性関係との関係等、作用素論や作用素不等式の観点からの拡張等が得られた．特に物理量を非エルミートにした場合の不確定性関係が得られた．また単位円板上の正規化単葉函数で像領域が凸である函数のクラスについて、与えられた2点間で函数の値がどれくらい離れるかについて、上からのさらなる評価が得られた．さらに2つの物理状態の間のある種の距離を表す忠実度とトレース距離の間の関係式で一部作用素の絶対値を左と右の乗積作用素を用いて評価した新しい不等式を与えた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初計画していた一般化歪情報量に関する不確定性関係が得られた．またその非エルミート拡張が得られ、その応用としてDou-Duの結果をその系として得た．また忠実度とトレース距離の間の関係式を新しい不等式として与えた．以上より研究の目的の達成度としてはおおむね順調に進展しているといえる．
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| Strategy for Future Research Activity |
不確定性関係をある種のトレース不等式としてとらえ、物理状態が2つの場合にどのような不等式が対応しているかを詳しく調べる．また忠実度とトレース距離との間の関係式を一般の正作用素の場合に拡張した不等式を提案し、そのさらなる応用を試みる．
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| Causes of Carryover |
当初外国人研究者を招聘して共同研究を行う予定であったが、招聘1週間前に招聘者の身内が急病になったため急遽日程を変更せざるを得なかったため、予定していた旅費の1部を次年度に回すことになった．また論文投稿で採択が遅くなったため当初予定していた投稿料の支払いを次年度に回すことになったため．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
論文投稿料にあてる．また外国出張旅費にあてる．
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