2018 Fiscal Year Research-status Report
最大型複雑さ，パターン認識の最適解，一様集合と超定常集合
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26400121
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
釜江 哲朗 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 特任教授 (80047258)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | ランダムな平面配置 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
d個の記号からなる無限記号列のランダムネスの基準としてΣ値を導入し，これを用いて乱数列の特徴付けと生成を行ってきた．すなわち，n項までの部分列に対するΣ値が((d+1)/2(d-1)+o(1))n^2となる無限記号列をΣ-randomと呼び研究してきた．今年度は記号の平面配置に対するΣ値を導入し，これのランダムネスを考察した．この場合はn,m->\inftyのときnxm長方形に制限したΣ値がn^2m^2((1/4)+C+o(1))，ただし，C=\Sum_{k=1}^\infty 1/(d^k-1)，となる平面配置をΣ-randomと呼び研究した．このような配置は記号集合上一様なi.i.d.確率変数列から確率1で得られる．このような配置の性質や生成方法を考察した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
問題の定式化と基本性質は示せたが，その生成方法については未解決である．
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| Strategy for Future Research Activity |
Σ-randomな平面配置の生成方法とその応用を研究する．
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| Causes of Carryover |
本年度は研究代表者の病気入院等があり，外国での共同研究をキャンセルせざるを得なかった．次年度はこの共同研究を行い未解決問題を解決したい．
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Research Products
(4 results)
