2014 Fiscal Year Research-status Report
C*-環の包含関係における不変的性質についての研究
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26400125
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| Research Institution | Ritsumeikan University |
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Principal Investigator |
大坂 博幸 立命館大学, 理工学部, 教授 (00244286)
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2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | C*-環 / C*-指数理論 / ロホリン性 / Pimsner-Popa 不等式 / Jiang-Su 環 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
照屋氏との共同研究において, 単位元の無いC*-環の包含関係におけるロホリン性を, Pimsner-Popa不等式に関連する指数が有限の場合定式化し, 与えられたC*-環のmultiplier環を考えることにより, 単位元のある場合と同じく, 様々な性質(実階数0, 安定階数1, 低次元トレースランク, 核型次元, Jiang-Su 吸収性など) が保存されることを証明できた.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
Phillipsの意味での有限群の作用のトレース的ロホリン性を綿谷指数が有限であるC*-環の包含関係で定式化し, C*-環の分類で重要な概念であるJiang-Su吸収性を証明でき, 論文としてまとめることができた. さらに単位元が無いC*-環の包含関係に対してもロホリン性ができ, 進展があった.
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| Strategy for Future Research Activity |
射影作用素を用いないロホリン性の定式化や整数群のC*-接合積を含む指数有限で無いC*-環の包含関係の取扱が今後の課題である.
また, Pimsner-Popaの不等式から定義される作用素エントロピーが, 新しいロホリン性の定式化に応用できると予測し, 取り組む予定である.
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| Causes of Carryover |
8月のICMの開催と中国上海華東師範大学「Special week on operator algebras 2014」の開催が非常に近かったため中国の研究集会参加を断念したため当該助成金が生じた.
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
6月中国上海華東師範大学で開催される「Special week on operator algebras 2015」の招待講演の渡航費に使用する.
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