2016 Fiscal Year Annual Research Report
Study on permenent properties for inclusion of C*-algebras
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26400125
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| Research Institution | Ritsumeikan University |
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Principal Investigator |
大坂 博幸 立命館大学, 理工学部, 教授 (00244286)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | Rokhlin property / Cuntz-Pimsner algebras / Hilbert C*-module / Nuclear dimension / Jiang-Su algebra / Cuntz semigroups / Strict comparison |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成２８年度の研究成果は以下の通りである：
1. 照屋保氏との共同研究において、指数有限な単位元を持つC*-包含関係における条件付き期待値のロホリン性とそのbasic constructionにおける双条件付き期待値の近似ユニタリー表現性が同値であることを示し、可換有限群における泉氏による考察の一般化に成功した。この考察により、指数有限でない単位元を持つC*-包含関係におけるロホリン性の定式の方向性が見えてきた。
2. Balak-Szaboによるsequentially split *-homomorphisms を用いて、単位元を持たない一般の場合の指数有限なC*-包含関係におけるロホリン性の定式化を試み、有限群の場合の一般化されたロホリン性をもつ作用の一般化に成功した。これは、平成２６年度に照屋氏との共同研究において定式化した指数有限なC*-包含関係におけるロホリン性を含む形での一般化になっている。これにより、様々な性質（実階数0、安定階数1、低次元トレースランク、有限核型次元、Jiang-Su吸収性、Cuntz半群におけるstrict comparison 性等）が指数有限なC*-包含関係が一般化されたロホリン性を持つ場合、大きいC*-環から小さいC*-環へ遺伝することが明らかになった。
今後は、指数有限でない場合のC*-包含関係のロホリン性の定式化を試み、単純C*-接合積の分類問題への応用を試みる。
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