2015 Fiscal Year Research-status Report
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26400149
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| Research Institution | Tsuda College |
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Principal Investigator |
貞廣 泰造 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (00280454)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 有限マルコフ連鎖 / indexed permutation / primitive idempotents / eulerian number |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究目的に書いた一般化された繰り上がり過程と一般化対称群上に一般化されたリッフルシャッフルの間の関係（ある種の全単射）を構成することに成功し、この結果を述べた論文がDiscrete Mathematics誌に採録された。この結果については共同研究者の中野史彦氏が国内外の学会・研究会において発表している。研究目的に書いた以上の結果が得られつつある。F.Bergeronらのsigned permutationsのdescent algebraに関する結果を拡張してindexed permutationに一般化し、その過程でamazing matrixと呼ばれる繰り上がり過程の推移確率行列の固有ベクトルが自然に現れることを示し、この結果を現在論文原稿として執筆中である。
3月にフランスボルドー大学で開催されたConference Dedicated to the Scientific Legacy of Marcel-Paul Schutzenbergerに出席した。その後、パリ13大学にG.Duchamps教授を訪ね議論を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
共同研究がうまくいったことと、サバティカル休暇を大学から与えられ多くの時間を研究に費やすことが出来た。
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究課題については今後も継続して研究を行う。特に今年は海外の研究者を訪ねて、新しい視点から研究を見直したい。
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| Causes of Carryover |
次年度が最終年度にあたり、本年度より研究発表などのため、多く旅費がかかることが予想されたため、次年度に繰り越した。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
上述した通り、国内での研究発表等の旅費を当該年度より多く使用する予定でいる。
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