繰り上がり過程の研究

2016 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 26400149
• Research Institution: Tsuda College
• Principal Investigator: 貞廣 泰造 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (00280454)
• Project Period (FY): 2014-04-01 – 2018-03-31
• Keywords: ランダムウォーク / 超平面配置 / 半群

Outline of Annual Research Achievements

カードのリッフルシャッフルやtop to randomシャッフルなどの対称群の上のランダムウォークは超平面配置の一種であるbraid arrangementのchamber上のランダムウォークとみなすことが出来る。前年度までに一般化された繰り上がり過程が一般化対称群上のリッフルシャッフルのdescentの変化とみなせることをあきらかにしたが、これらに対応する超平面配置上のランダムウォークやそれらをさらに一般化した半群の作用によるランダムウォークとして理解することを試みたが、思うように研究は進展しなかった。しかし、現在の研究の流れの概観をつかむことが出来つつあり、目標はしだいに具体化されつつある。有限半群の組合せ論や表現論が近年大きく進展しつつあり、多くの研究者の注目を浴びているが、日本国内ではまだほとんんど知られていないので、進展に追いつけるよう努力したが、論文として公表出来るだけの成果を得ることは出来なかった。

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

研究以外での業務の負担が予想外に重くなり、思うように進展しなかった。

Strategy for Future Research Activity

上述した超平面やそれを一般化した半群的な方法により、研究を進展させたい。

Causes of Carryover

研究以外の業務の負担が予想以上に重たかったため、思うように研究を進展させることが出来なかったため。

Expenditure Plan for Carryover Budget

昨年度出来なかった学会への参加、研究者の訪問などを積極的に行いたい。