2016 Fiscal Year Annual Research Report
Studies on efficiency of sequential procedures and its applications
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26400193
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| Research Institution | Niigata University |
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Principal Investigator |
磯貝 英一 新潟大学, 自然科学系, フェロー (40108014)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 統計数学 / 逐次解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
第一の問題として，位置母数と尺度母数が未知な２母数指数分布に関する二標本問題において，２つの位置母数の一次結合の信頼区間問題を考察した。まず，前もって与えられた信頼係数と区間幅を満たす最小の標本数を求めることを試みた。その結果，一次結合の係数に関する条件により異なる最小標本数を明示的に求めることができた。しかし，この最小標本数には未知な尺度母数が含まれているため実際には利用できない。そこで，この問題を解決するために標本抽出回数が高々３回である三段階法を用いることにした。この三段階法はMukhopadhyay and Padmanabhan (1993)が提案したものである。この三段階法を用いて平均標本数および被覆確率の２次の漸近展開式を与えた。
第二の問題として，未知な位置母数と尺度母数を持つ２つの指数分布を考え，２つの位置母数の一次結合の有界リスク問題を考察した。まず，各母集団から無作為に標本を抽出して１次結合の推定量を定義した。損失関数として２乗損失関数を与え，その平均をリスクとし，このリスクを前もって与えられた上限以下になる最小の標本数を明示的に求めた。この最小標本数は係数の条件により異なり，また未知な尺度母数を含むので実用的でない。そこで，標本抽出回数が高々３回である三段階法を定義し，この三段階法を用いたときの平均標本数およびリスクの２次の漸近展開式を導いた。この三段階法では近似的にリスクが上限を超えてしまうことも分かった。また，Isogai and Futschik(2010)が与えた純逐次法との比較も行った。
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