2016 Fiscal Year Annual Research Report
Source separation using N-tree discrete wavelet transform and sparse representation
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26400199
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| Research Institution | Osaka Kyoiku University |
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Principal Investigator |
守本 晃 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (50239688)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
芦野 隆一 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (80249490)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | ウェーブレット / 信号源分離 / N 分木離散ウェーブレット変換 / 分数べきヒルベルト変換 / 時間スケール解析 / 双直交ウェーブレット / 画像分離 / スパース表現 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
複数のセンサーで捉えた複数の観測信号から，信号源ごとの元信号を推定する逆問題をブラインド信号源分離とよぶ．情報の発信者とその内容である元信号を分離することは，実環境下で働く自立型ロボットには必要不可欠な基本技術である．信号源分離に対する一般的なアプローチは独立成分分析であるが，我々はウェーブレット解析を用いた時間（空間）スケール解析に興味があり，この問題に対する解法を考案し，その数学的背景を調べてきた．
本研究では次の３点を明らかにする予定であった．１．N 分木離散ウェーブレット変換・逆変換のアルゴリズムおよびプログラムを完成させる．２．音声・画像の分離問題に適した N 分木離散ウェーブレット変換を探し，それを用いて信号源分離の解法を提案する．３．複数種類の N 分木離散ウェーブレット変換を用いて，フレームに対するスパース表現を応用し，観測信号の数が信号源の数より少ない場合の信号源分離問題を考察する．
前年度までに１．２．はほぼ終わっていて，本年度は３．の研究に着手した．しかしながら，N 分木離散ウェーブレット変換は（空間）周波数帯域をオクターブ（２倍）ごとに分離できるだけなので，本研究のキーアイデアである一つの信号源のみが活動している時間（空間）周波数領域を検出するには周波数分解能が悪すぎることが判明した．したがって，このフレームによる元信号のスパース表現も難しい．
そこで本年度は，元画像の平行移動と回転を含む重ね合わせを観測した画像を分離する問題を考察し，円環分割マルチウェーブレット変換を用いた解法の基礎を研究し，いくつかの研究発表を行った．また円環分割マルチウェーブレット変換の離散化を考察し，逆変換アルゴリズムを作成した．
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Research Products
(11 results)
