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2015 Fiscal Year Research-status Report

免疫数理モデルの安定性と不安定現象の解明

Research Project

Project/Area Number 26400211
Research InstitutionAoyama Gakuin University

Principal Investigator

竹内 康博  青山学院大学, 理工学部, 教授 (20126783)

Project Period (FY) 2014-04-01 – 2018-03-31
Keywords数理モデル / 免疫 / ガン / 安定性 / 分岐現象 / 時間遅れ
Outline of Annual Research Achievements

本研究は、HIV感染に代表されるウイルス感染と人間の感染防御の構造と機能を解明することを目的とする。ウイルスの感染プロセスと免疫作用の活性化プロセスを一般化した免疫数理モデルを構築する。その際、一般化が医学的に妥当なものであることを確認する。
数理モデルの大域的安定性をリアプノフ関数を構築し、ラサールの不変原理を用いて解明する。得られた大域的安定条件を免疫学的に評価し、不自然なものであった場合には再度数理モデルの構築に帰る。さらに一般化された免疫数理モデルに関して、感染細胞がウイルスを生産するようになるまでに必要な時間遅れを導入し、モデルの大域的安定性に関する時間遅れの影響を評価する。また安定性条件が満たされない場合に発生する不安定現象の数理的・免疫学的構造を明らかにする。本研究は医学的に妥当な数理モデルを構築・評価するために、数理科学研究社・医学研究者が共同する。
昨年度は免疫システムと発癌との関連を調べるために、特にヘルパーT細胞の免疫システムにおける役割を明らかにする研究を行った。そのためヘルパーT細胞を含む数理モデルを構築し、定性的解析と数値計算を行った。またモデルでは養子免疫療法を表現する関数を導入し、養子免疫療法の発癌に対する影響を考察した。免疫療法実施下ではがん細胞を抑えることが可能であることが解析的に示され、ヘルパーT細胞のエフェクター細胞活性化率を大きくすると、安定平衡点が不安定化し周期解が発生することが示された。本年度は湖の数理構造を明らかにするため、時間遅れをガンマ分布関数で記述し、離散的な時間遅れを含む数理モデルを線形連鎖技法で、次元の大きな常微分方程式系に展開し、不安定構造の仕組みを解明した。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

関数微分方程式系と比べ、次元が大きくはなるがモデルを常微分方程式系に変換することにより、不安定現象が起こるモデルの構造を明らかにすることができた。また本研究実施時に共同研究者との議論から、数理生態学における基本的なロジスティック成長関数をアリー効果を含む関数に置き換えた場合に起きる分岐現象に関して、新しい研究を展開中である。

Strategy for Future Research Activity

現在までの進捗状況で述べたように、離散時間遅れを有する免疫数理モデルを常微分方程式系に展開する方法により、不安定現象を惹起するモデルの構造を明らかにする。具体的には時間遅れを表す積分核をがガンマ分布関数の線形結合で一般的な時間遅れ(離散型や分布型)を表現し、得られる常微分方程式系の安定性解析を実施する。またガンの成長を
ロジスティック成長関数からアリー効果を含む関数に置き換えたモデルに関しても分岐解析を行う。

Causes of Carryover

計画通りに使用したが、旅費が見積よりも安価になったため、残額が発生した。

Expenditure Plan for Carryover Budget

学会出張旅費に使用する。

  • Research Products

    (13 results)

All 2015 Other

All Journal Article (3 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results,  Peer Reviewed: 3 results,  Open Access: 3 results,  Acknowledgement Compliant: 3 results) Presentation (9 results) (of which Int'l Joint Research: 8 results,  Invited: 6 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] Dynamics in a tumor immune system with time delays2015

    • Author(s)
      Yueping Dong, Gang Huang, Rinko Miyazaki, Yasuhiro Takeuchi
    • Journal Title

      Applied Mathematics and Computation

      Volume: 252 Pages: 99-113

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Dynamical behavior of combinational immune boost against tomor2015

    • Author(s)
      M. Nagata, Y. Furuta, Y.Takeuchi and S. Nakaoka
    • Journal Title

      Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics

      Volume: 32 Pages: 759--770.

    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] A conservation law for virus infection kinetics in vitro2015

    • Author(s)
      Yusuke Kakizoe, Satoru Morita, Shinji Nakaoka, Yasuhiro Takeuchi, Kei Sato, Tomoyuki Miura, Catherine A Beauchemin and Shingo Iwami
    • Journal Title

      Journal of Theoretical Biology

      Volume: 376 Pages: 39-47

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] Stability Analysis of Viral Dynamics Model with Intracellular Delay and Immune Activation Delay2015

    • Author(s)
      Yasuhiro Takeuchi
    • Organizer
      研究集会「数学と現象: Mathematics and Phenomena      in Miyazaki 2015 (略称:MPM2015)」
    • Place of Presentation
      宮崎大学(木花キャンパス)
    • Year and Date
      2015-11-13 – 2015-11-14
    • Invited
  • [Presentation] Stability of Viral Dynamics Model with Intracellular Delay and Immune Activation Delay2015

    • Author(s)
      Yasuhiro Takeuchi
    • Organizer
      The International Symposium on BioMathematics (Symomath) 2015
    • Place of Presentation
      Institut Teknologi Bandung, Bandung, West Java, Indonesia
    • Year and Date
      2015-11-04 – 2015-11-06
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Mathematical modelling and analysis of Tumor/Immune Delayed System2015

    • Author(s)
      Yasuhiro Takeuchi
    • Organizer
      ICMA-V
    • Place of Presentation
      West Ontario, London, Canada
    • Year and Date
      2015-10-02 – 2015-10-04
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Effect of Intracellular Delay, Immune Activation Delay and Nonlinear Incidence on Viral Dynamics2015

    • Author(s)
      Yasuhiro Takeuchi
    • Organizer
      2015 Joint Meeting of JSMB and CJK Colloquium on Mathematical Biology
    • Place of Presentation
      Ryo-shin Kan, Imadegawa Campus, Doshisha University
    • Year and Date
      2015-08-26 – 2015-08-29
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Global Analysis on Delay Epidemiological Dynamic Models2015

    • Author(s)
      Yasuhiro Takeuchi
    • Organizer
      2015 Joint Meeting of JSMB and CJK Colloquium on Mathematical Biology
    • Place of Presentation
      Ryo-shin Kan, Imadegawa Campus, Doshisha University
    • Year and Date
      2015-08-26 – 2015-08-29
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Delay induced enhancement of stability domain in a prey-predator model with Allee effect2015

    • Author(s)
      M. Banerjee
    • Organizer
      2015 Joint Meeting of JSMB and CJK Colloquium on Mathematical Biology
    • Place of Presentation
      Ryo-shin Kan, Imadegawa Campus, Doshisha University
    • Year and Date
      2015-08-26 – 2015-08-29
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Mathematical modelling of Tumor/Immune System Interaction2015

    • Author(s)
      Yasuhiro Takeuchi
    • Organizer
      The Second International Workshop on Biomathematics Modelling and Its Dynamical Analysis
    • Place of Presentation
      Heilongjiang University, Harbin China
    • Year and Date
      2015-08-16 – 2015-08-18
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Impact of Intracellular Delay, Immune Activation Delay and Nonlinear Incidence on Viral Dynamics2015

    • Author(s)
      Yasuhiro Takeuchi
    • Organizer
      The 8th International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM 2015)
    • Place of Presentation
      China National Convention Center
    • Year and Date
      2015-08-10 – 2015-08-14
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Stability of Intracellular Delay, Immune Activation Delay and Nonlinear Incidence on Viral Dynamics2015

    • Author(s)
      Yasuhiro Takeuchi
    • Organizer
      10th Colloquium on the qualitative Theory of Differential Equations
    • Place of Presentation
      Szeged, Hungary
    • Year and Date
      2015-07-01 – 2015-07-04
    • Int'l Joint Research
  • [Remarks] 青山学院大学研究者情報

    • URL

      http://raweb1.jm.aoyama.ac.jp/aguhp/KgApp?kojinId=aebfgi

URL: 

Published: 2017-01-06  

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