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2017 Fiscal Year Research-status Report

免疫数理モデルの安定性と不安定現象の解明

Research Project

Project/Area Number 26400211
Research InstitutionAoyama Gakuin University

Principal Investigator

竹内 康博  青山学院大学, 理工学部, 教授 (20126783)

Project Period (FY) 2014-04-01 – 2019-03-31
Keywords数理モデル / 免疫 / ガン / 安定性 / 分岐現象 / 時間遅れ
Outline of Annual Research Achievements

本研究はHIV感染に代表されるウイルス感染と人間の免疫防御の構造と機能を,特にダイナミクスの不安定現象に着目して研究することを目的としている.そのためにウイルスの感染プロセスと免疫機構の活性化プロセスを一般化した免疫数理モデルを構築する.さらに一般化された数理モデルに感染細胞がウイルス粒子を再生産するまでの時間遅れと免疫細胞が活性化されるまでの時間遅れを導入し,これらの時間遅れが数理モデルのダイナミクスに与える離京を考察する.特に数理モデルの大域的安定性に対する時間遅れの影響を考察し,時間遅れがもたらすモデルの不安定ダイナミクスの構造と機能を解明する.
今年度はデング熱感染におけるT細胞の適応免疫細胞としての役割を考慮した数理モデルを構築し,デング熱ウイルスとの闘いにおけるT細胞の役割を解析した.またT細胞を活性化させる免疫療法の効果を議論した.また富栄養化のパラドクスとして知られている有名な個体群生態学における数理モデルに対して,捕食者の成長段階を考慮(捕食者の成長に対する時間遅れ)した数理モデルに拡張し,ダイナミクスを考察した.この時間遅れによって,富栄養化のパラドクスが消滅することを証明した.

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

免疫数理モデルにおける時間遅れがモデルのダイナミクスに与える影響に関して研究を続けている.特に数理モデルが複数の時間遅れを有する場合は,ダイナミクスの局所的挙動解析さえ,非常に複雑になる.そこで数値シミュれしょんを実施して,時間遅れのもたらす影響を予備的に観察したところ,様々な現象が発見できた.通常時間遅れを大きくしていくと,ダイナミクスは不安定化するのであるが,逆に不安定なダイナミクスが安定化することが分かった.現在そのような安定化現象をもたらすモデルの構造と機能を解析しているところである.

Strategy for Future Research Activity

免疫数理モデルが個体群数理生態学における基本モデルであるロトカ・ヴォルテラモデルと相似であることを発見し,免疫数理モデルに時間遅れを加えて出現する不安定現象を,時間遅れを持つロトカ・ヴォルテラモデルの不安定現象を解析する手法を応用できることがわかった.また時間遅れが系の安定化をもたらす安定化現象が発見された.これらを確認するため,定性的解析と数値シミュレーションを実施し,不安定化・安定化現象をもたらす系の構造を解析する.

Causes of Carryover

免疫数理モデルが個体群数理生態学における基本モデルであるロトカ・ヴォルテラモデルと相似であることを発見し,免疫数理モデルに時間遅れを加えて出現する不安定現象を,時間遅れを持つロトカ・ヴォルテラモデルの不安定現象を解析する手法を応用できることがわかった.また時間遅れが系の安定化することも分かった.これらを解析的に明らかにするするため,定性的解析と数値シミュレーションを実施し,その結果を次年度に研究成果として論文投稿するとともに国際会議で発表するために助成金を繰り越すことにした.

  • Research Products

    (15 results)

All 2018 2017

All Journal Article (8 results) (of which Int'l Joint Research: 6 results,  Peer Reviewed: 7 results,  Open Access: 6 results) Presentation (7 results) (of which Int'l Joint Research: 4 results,  Invited: 4 results)

  • [Journal Article] Influence of Allee effect in prey populations on the dynamics of two-prey-one-predator model2018

    • Author(s)
      Sen Moitri、,、Banerjee Malay、Takeuchi Yasuhiro、,
    • Journal Title

      Mathematical Biosciences and Engineering

      Volume: 15 Pages: 883~904

    • DOI

      10.3934/mbe.2018040

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] AN AGE-STRUCTURED VIRUS MODEL WITH TWO ROUTES OF INFECTION IN HETEROGENEOUS ENVIRONMENTS2018

    • Author(s)
      CHANG-YUAN CHENG, YUEPING DONG AND YASUHIRO TAKEUCHI
    • Journal Title

      Nonlinear Analysis Series B: Real World Applications

      Volume: 39 Pages: 464-491

  • [Journal Article] A mathematical model of multiple delayed feedback control system of the gut microbiota-Antibiotics injection controlled by measured metagenomic data2018

    • Author(s)
      Yueping Dong, Yasuhiro Takeuchi, and Shinji Nakaoka
    • Journal Title

      Nonlinear Analysis RWA

      Volume: 43, Pages: 1-17

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Dynamics for Phytoplankton-Zooplankton System with Time Delays2017

    • Author(s)
      Zhichao Jiang, Wanbiao Ma and Y. Takeuchi
    • Journal Title

      Funkcialaj Ekvacioj

      Volume: 60 Pages: 279-304

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Maturation delay for the predators can enhance stable coexistence for a class of prey-predator models2017

    • Author(s)
      Malay Banerjee, Yasuhiro Takeuchi
    • Journal Title

      Journal of Theoretical Biology

      Volume: 412, Pages: 154-171

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Modeling the Role of Information and Limited Optimal Treatment on Disease Prevalence2017

    • Author(s)
      Anuj Kumar, Prashant K Srivastava and Y. Takeuchi
    • Journal Title

      Journal of Theoretical Biology

      Volume: 414, Pages: 103-119

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Dual role of delay effects in a tumor immune system2017

    • Author(s)
      Min Yu, Yueping Dong and Y. Takeuchi
    • Journal Title

      Journal of Biological Dynamics

      Volume: 11 Pages: 334--347

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Mathematical modeling on T-cell mediated adaptive immunity in primary dengue infections2017

    • Author(s)
      Sourav Kumar Sasmal, Yueping Dong and Y. Takeuchi
    • Journal Title

      Journal of Theoretical Biology

      Volume: 429 Pages: 229-240

    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Presentation] Revisited: Rosenzweig-MacArthur model and Lotka-Volterra prey-predator model2017

    • Author(s)
      Yasuhiro Takeuchi
    • Organizer
      6th China India Japan Korea Mathematical Biology Colloquium
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Rosenzweig-MacArthur model and Lotka-Volterra prey-predator model2017

    • Author(s)
      Yasuhiro Takeuchi
    • Organizer
      Xi’an Jiaotong University
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Mathematical modelling of Tumor immune system interaction2017

    • Author(s)
      Yasuhiro Takeuchi
    • Organizer
      Xi’an Jiaotong University
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Revisited: Rosenzweig-MacArthur model and Lotka-Volterra prey-predator model2017

    • Author(s)
      Yasuhiro Takeuchi
    • Organizer
      The Fourth International Workshop on Biomathematics Modelling and Its Dynamical Analysis
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] A mathematical modelof multiple delayed feedback control system of the gut microbiota2017

    • Author(s)
      Y. Dong
    • Organizer
      第27回数理生物学会年会
  • [Presentation] Data analysis of intestinal microbiota and preparation for construction of mathematical model2017

    • Author(s)
      鈴木憲幸
    • Organizer
      第27回数理生物学会年会
  • [Presentation] Revisited: paradox of Enrichment2017

    • Author(s)
      Yasuhiro Takeuchi
    • Organizer
      第1回松江数理生物学・現象数理ワークショップ

URL: 

Published: 2018-12-17  

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