2014 Fiscal Year Research-status Report
非平衡熱場の量子論で探る高エネルギー極限状況における自発的対称性の破れ
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26400250
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
稲垣 知宏 広島大学, 情報メディア教育研究センター, 准教授 (80301307)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 非平衡熱場の量子論 / 自発的対称性の破れ / 宇宙背景輻射 / インフレーション / ３次元QED / 正則化依存性 / ゲージ依存性 / 国際情報交換（スペイン、中国） |
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| Outline of Annual Research Achievements |
非平衡熱場の量子論を素粒子理論に適用し、自発的対称性の破れに伴う新しい高エネルギー臨界現象を発見することを目的に研究を実施した。
平成２５年末、南極での宇宙背景輻射の揺らぎの観測（BICEP2）により、初期重力波の痕跡が報告され、本分野に大きな衝撃を与えた。本研究計画では、基礎理論の拡張を行いアインシュタイン方程式と連立させることで、宇宙物理へ応用するための処方を確立することを挙げていたが、新しい重要な観測結果を得たことにより、関連研究を前倒しして実施することとした。宇宙背景輻射の揺らぎに見られる非平衡現象について、特にスカラー場の理論に対する研究を進め、スローロール近似の下、量子補正の高次効果、くりこみ群による補正が揺らぎのスペクトル指数、スカラー揺らぎとテンソル揺らぎの比に与える影響、南極での観測結果の説明可能性を明らかにし論文にまとめ発表した。BICEP2の観測結果が初期重力波の痕跡である事については否定されつつあるが、本研究により。宇宙初期揺らぎを対象に新しい高エネルギー臨界現象を探る処方を確立することができた。
これと並行して、相対論的非平衡Thermofield dynamics (TFD)を自発的に対称性の破れる系に適用し高エネルギー臨界現象の解析に必要な理論と計算方法の開発、有効模型における正則化依存性の系統的な解析、ゲージ理論の非摂動解析に必要な補助的な数値解析を実施した。取り扱いが簡単な３次元強結合ゲージ理論を対象にした数値解析により、非摂動効果を近似的に扱うことから現れるゲージ依存性を求め論文にまとめ発表した。３次元の模型ではあるが、ゲージ依存性の少ないパラメータを明らかにすることで、強結合ゲージ理論の解析に必要な処方を確立した。
また、代表世話人として「熱場の量子論とその応用」研究会を企画、運営し、最新研究情報の収集と分野間の交流に寄与した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究の目的達成に向けて、平成２６年度は、スカラー場、ディラック場に関する相対論的非平衡TFDを自発的に対称性の破れる系に適用し高エネルギー臨界現象の解析に必要な理論と計算方法を確立すること、相対論的非平衡TFDに基づくゲージ理論の量子化と非一様な空間への拡張、開発した処方を素粒子模型に応用するための準備、の３点を大きな柱とした研究計画を立てていた。一方で、宇宙物理への応用は平成２７年度以降の研究計画の大きな柱であった。
BICEP2の観測結果発表を受け、研究計画を変更し、平成２６年度の研究計画と２７年度以降の研究計画を一部入れ替えて実施することとしたが、高エネルギー臨界現象の一つであるインフレーション期に生成される揺らぎのスペクトルについて素粒子模型に基づき量子補正を含めた解析を実施し論文として発表することができた。結果は、より一般的な模型への拡張することが可能であり、新しい高エネルギー臨界現象解明に向け大きな前進となった。並行して有効模型の解析、ゲージ理論における非摂動効果の解析といった、本研究の目標達成に関連する補助的な数値解析を実施し、一部は論文として発表することができた。
今後の研究進展のため、S.D.Odintsov教授（IEEE、スペイン）、X. Meng教授（南開大学、中国）他を訪問し、標準模型を越える素粒子模型と高エネルギー臨界現象、宇宙物理への応用に関して検討する中で新しいアイデアを得ることもできた。また、代表世話人として「熱場の量子論とその応用」を開催し、当該研究の分野を超えた進展に寄与することもできた。
後回しになってしまった相対論的非平衡TFDに基づく解析、ディラック場の導入、ゲージ理論の量子化と非一様な空間への拡張を進めることが今後の課題として残っているが、１年間の研究計画達成度としては、おおむね計画通りに進んでいると判断している。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成２６年度に実施する予定であった本研究の基礎となる、スカラー場、ディラック場に関する相対論的非平衡TFDを自発的に対称性の破れる系に適用し高エネルギー臨界現象の解析に必要な理論と計算方法を確立するための研究、相対論的非平衡TFDに基づくゲージ理論の量子化と非一様な空間への拡張を早急に進める。具体的には、非質量核上の場による量子効果の一部を落としてしまう。摂動論の適用限界、高次計算のための繰り込み条件といった一部明らかになっていない問題に注意しつつ、非相対論極限での処方を参考に、エネルギー分布関数に対して鞍点近似を用い、場の分布関数の非平衡条件を最低次で求め、この下でギャップ方程式を解いて状態空間の時間発展を追っていく計画である。このため、非相対論的な素励起を含む系の解析において同様の問題解決に取り組んでいる早稲田大学の研究グループと情報交換を行い、計画に沿った研究を確実に進めていく計画である。関連してゲージ理論の非摂動効果の数値計算についても最新の研究状況に基づいた数値計算の準備を進めておく。
並行して、平成２６年度の研究で明らかにしたインフレーション期に生成される揺らぎのスペクトルについて、ディラック場、ゲージ場の効果の導入を試みる。宇宙背景輻射の揺らぎについては、国内でも多くの研究グループが注目し、さまざまな素粒子模型での解析を進めている。このため、いくつかの研究グループとの情報交換、学会、研究会での情報収集を行い、最新の成果を反映した研究を実施する。
なお、得られた結果については広い分野の学会、研究会、および論文で発表していく。また、非平衡系を含む熱場の量子論とその応用に関連する研究会の企画も行い、他分野での関連研究の状況も意識し、さらなる進展の方向を探っていく計画である。
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