2015 Fiscal Year Research-status Report
磁場下における超流動ヘリウム３の横波音響インピーダンスと特異な表面状態
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26400364
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
長登 康 広島大学, 情報メディア教育研究センター, 助教 (60294477)
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2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 超流動液体ヘリウム3 / アンドレーエフ束縛状態 / 音響インピーダンス / 磁場効果 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
境界面に並行な磁場が掛かった場合の音響インピーダンスを計算する前段階として、平行磁場下にある乱雑な境界面を持った半無限系においてどのような超流動秩序パラメータが安定であるかを決定しなくてはならない。H27年度はこの超流動秩序パラメータの対称性について調査した。
有限磁場下での境界を有する超流動液体ヘリウム3-B の超流動秩序パラメータを求めるにあたっては、双極子相互作用を正しく考慮したギャップ方程式を扱う必要がある。準古典的グリーン関数を用いて、双極子相互作用も含めたギャップ方程式を定式化し、数値的解法によって自己無撞着な超流動秩序パラメータを計算した。また求めた解の安定性を判定するために、磁場下での自由エネルギー計算も行った。
スピン三重項超流動状態では18の自由度（軌道3 x スピン3 x 複素数2）を持つ秩序パラメータの空間依存性を取り扱う必要がある。数値計算時間が予想以上に長くなることがわかったため、BW 状態を仮定し秩序パラメータの自由度を 9 自由度（軌道3・スピン3）に限定することとした。様々な計算の中で、境界面から幾らか離れた領域でコヒーレンス長程度のスケールで n ベクトルが空間的に回転するような、ドメイン壁を有する準安定解も得られた。システムサイズが有限の系であれば自由エネルギーの大小を比較しやすいが、バルク領域を有する半無限系を取り扱っているため、より高い計算精度を必要としていることも数値計算の長時間化に繋がっている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
27年度の計画としてあげていたもののうち、1. Zeeman 項ならびに双極子相互作用を取り入れ、境界面が乱雑であった場合に磁場の大きさに伴う n ベクトルの配向変化(トポロジカル相転移)が生じるかについての計算を実行した。
有限磁場下において、境界を有する超流動秩序パラメータを決定するため、いわゆる p 波対相互作用に加えて、それより微少な双極子相互作用も考慮したギャップ方程式を数値計算で取り扱った。様々なパラメータ下で、空間的に変化する秩序パラメータの安定解を探し、その解が安定解であるかを判断するため、自由エネルギーの計算を行った。また表面状態密度の数値計算も行った。
双極子相互作用は非常に小さい相互作用であり、半無限系で空間的に緩やかに変化する超流動秩序パラメータに対するギャップ方程式の解を得るのに計算時間が掛かることは当初から予想されていた。ところがこれに加えて、幾つかの数値計算の結果、自由エネルギーが非常に近接したギャップ方程式の解が存在する場合があることが分かり、数値計算精度を大幅に上げる必要も発生した。このような理由により数値計算の長期化に繋がってしまい、当初予定していた当年度計画の 2 以降が着手できていない状況である。
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| Strategy for Future Research Activity |
前述の通り数値計算時間の長期化により計画に遅れが生じている。そこで27年度計画で掲げていた項番 2 からの平行磁場下でのインピーダンス計算に着手する。
まず壁に平行な有限磁場下での任意の秩序パラメータに対する音響インピーダンスを Keldysh Green 関数で記述する。秩序パラメータの取り得る幾つかの解のうち、本来であれば全ての解（準安定解も含む）について音響インピーダンスを計算したいが、時間的制約もあることから、最も低い自由エネルギーの解だけに注目しすることとして、音響インピーダンスの数値計算を行う。また同時に表面状態密度やスピン密度の計算を行うことで、表面での準粒子散乱過程が音響インピーダンスに与える効果について考察する。26年度に実施した壁に垂直な磁場を掛けた場合との対比を行い、壁に対する磁場の向きによって生じる音響インピーダンスの差異について明らかにする。
当初28年度計画に上げていた強結合効果が音響インピーダンスに与える効果に関する問題については、上述の計画実施状況にあわせて実施の検討を行うこととする。
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| Causes of Carryover |
研究の進行遅れによって当初予定していた研究打ち合わせが延びたため、次年度使用額として繰り越した。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
研究打ち合わせに利用する予定。
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