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2014 Fiscal Year Research-status Report

ナノ構造超伝導体における渦糸ダイナミクス

Research Project

Project/Area Number 26400367
Research InstitutionOsaka Prefecture University

Principal Investigator

加藤 勝  大阪府立大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (90204495)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 佐藤 修  大阪府立大学工業高等専門学校, 総合工学システム学科, 准教授 (60290764)
Project Period (FY) 2014-04-01 – 2017-03-31
Keywords渦糸ダイナミクス / 分子動力学法 / 巨視的シミュレーション / ナノ構造超伝導体 / カイラル磁性体/超伝導体2層構造 / ギンツブルグランダウ方程式 / エリアシュベルグ方程式 / d波超伝導体
Outline of Annual Research Achievements

超伝導体中の渦糸ダイナミクスについて、分子動力学法に渦糸運動による発熱とその熱伝導と、渦糸運動にによる超伝導秩序変数の減少に引き起こされる渦糸間の遅延相互作用を取り入れた方法によって、渦糸運動のシミュレーションをコルビのディスク形状に対して行った。
渦糸のダイナミクスの一つである、渦糸雪崩をシミュレーションするためのMaxwell方程式+熱伝導+フラックスクリープの抵抗の電流依存性を解くプログラムを開発して、1枚の長方形の超伝導板に対してシミュレーションを行い、渦糸雪崩の発生を確認した。
ナノ構造超伝導体における磁束間の相互作用を求めるために、Eliashberg方程式をクーパー対のスピンシグレット成分だけではなく、スピントリプレット成分まで含めて超伝導秩序変数の奇周波成分を取り入れるように拡張したシミュレーション方法を開発し、ナノサイズへの超伝導正方形板に適用して、渦糸が発生する前の超伝導構造を調べた。印加磁場の上昇とともにs波シングレット超伝導の中に奇周波超伝導であるs波トリプレット超伝導の成分が増加し、さらに空間変調することを見出した。
渦糸の運動のピン留め効果について、カイラル磁性体と超伝導体の2層構造を考えて、磁場下での渦糸構造を現象論的ギンツブルグランダウ方程式をカイラル磁場下で求めた。外部印加磁場の増加で、カイラル磁性体の磁気構造が緩やかになり、そのため、磁束構造が変化する様子を見ることができた。外部印加磁場の小さな時には、磁束と半磁束が現れるが、互いの引力相互作用があるため、磁束の現れる周期が長周期になる傾向を見出した。
超伝導複合体d-dotにおける磁束の相互作用を求めるため、まずd波超伝導体における双晶構造の影響を調べ、そのため、異方的なギンツブルグランダウ方程式を導出し、異方性により半整数磁束の発生が抑えられることを見出した。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

超伝導体中の渦糸運動のシミュレーションを、分子動力学方を拡張した方法を改良して、シミュレーションを行えた。また、渦糸雪崩の巨視的シミュレーション方法も開発して、今後の研究の基礎を作れた。
ナノ構造超伝導体中の磁束間の相互作用を求めるための、超伝導の最も基本的方程式である、エリアシュベルグ方程式を超伝導秩序変数の空間変化を取り入れて解くプログラムを完成し、今後のナノ構造超伝導における渦糸相互作用のより厳密な研究が可能となった。
渦糸ダイナミクスへの外部の磁性体の影響を取り込めるように、これまでのギンツブルグランダウ方程式を解くプログラムを、一様磁場下から空間変調する磁場下へと拡張し、カイラル磁性体/超伝導体の二層構造中の渦糸構造をまず調べることができた。
d波超伝導体を利用した超伝導複合体d-dotにd波超伝導体の双晶構造を取り入れるように、シミュレーションプログラムを拡張し、今後のd-dot内での渦糸間の相互作用のより詳細な研究への基礎作りができた。

Strategy for Future Research Activity

渦糸ダイナミクスに対して分子動力学方を拡張した方法については、対象をコルビのディスク以外に買う町していく。また、渦糸の運動に伴う超伝導電流の変化や、さらに渦糸間の相互作用を微視的理論から導いたものを利用するように拡張していく。新たな対象としては、バルクの超伝導体中の渦糸格子の融解現象をこの方法を用いて、解析していく。
渦糸雪崩を扱う巨視的シミュレーションは、複雑な形状を扱えるように大規模化し、実験グループで観測された渦糸雪崩現象を再現するだけではなく、渦糸雪崩の生じにくい形状や、特異な渦糸雪崩現象が生じる形状などを提案していく。
エリアシュベルグ方程式を解くシミュレーションに関しては、磁場下での磁束が現れた時の奇周波超伝導の現れ方を調べ、渦糸の相互作用にどのように影響が及ぼされるかを調べていく。
d波超伝導体を利用した超伝導複合体d-dotに関しては、双晶境界を取り入れたプログラムを用いて、半整数量子磁束のダイナミクスをおって、新しいデバイスの提案とその動作を解析していく。

Causes of Carryover

今年度予定していたソフトウェアの購入を次年度に回したことと、研究分担者の国内発表を次年度に行うことになったため。

Expenditure Plan for Carryover Budget

今年度ソフトウェアの購入を行い、共同研究者は国内発表を1件行う。

  • Research Products

    (51 results)

All 2015 2014

All Journal Article (6 results) (of which Peer Reviewed: 6 results,  Open Access: 4 results,  Acknowledgement Compliant: 1 results) Presentation (45 results) (of which Invited: 1 results)

  • [Journal Article] Extended Molecular Dynamics Methods for Vortex Dynamics in Nano-structured Superconductors2015

    • Author(s)
      M. Kato, O. Sato
    • Journal Title

      Physics Procedia

      Volume: 65 Pages: 81-84

    • DOI

      10.1016/j.phpro.2015.05.130

    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Structures of the Odd-frequency Superconductivity in Nano-structured Superconductors under Magnetic Field2015

    • Author(s)
      M. Kashiwagi, M. Kato
    • Journal Title

      Physics Procedia

      Volume: 印刷中 Pages: 印刷中

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Vortex Structure in Chiral Helimagnet/Superconductor Bilayer Structure2015

    • Author(s)
      S. Fukui, M. Kato, Y. Togawa
    • Journal Title

      Physics Procedia

      Volume: 印刷中 Pages: 印刷中

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Twin Boundary Effects on Spontaneous Half-quantized Vortices in Superconducting Composite Structures (d-dot's)2015

    • Author(s)
      N. Fujita, M. Kato, T. Ishida
    • Journal Title

      Physica C

      Volume: 印刷中 Pages: 印刷中

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Excitation Spectra and Wave Functions of Quasiparticle Bound States in Bilayer Rashba Superconductors2015

    • Author(s)
      Y. Higashi, Y. Nagai, T. Yoshida, M. Kato, Y. Yanase
    • Journal Title

      PHysica C

      Volume: 印刷中 Pages: 印刷中

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Magnetic Flux Structures in Nano-Sized Multiband Superconductors2014

    • Author(s)
      Masaru Kato,Yuhei Niwa
    • Journal Title

      JPS Conference Proceedings

      Volume: 3 Pages: 015015(1-6)

    • DOI

      dx.doi.org/10.7566/JSCP.3.015015

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Presentation] 超伝導体の渦糸構造におけるカイラルらせん磁性体と印加磁場の影響2015

    • Author(s)
      福井皐丈,加藤勝,戸川欣彦
    • Organizer
      日本物理学会第70回年次大会
    • Place of Presentation
      早稲田大学早稲田キャンパス (東京都新宿区)
    • Year and Date
      2015-03-21 – 2015-03-24
  • [Presentation] 超伝導複合体d-dotにおける半整数磁束発生への双晶境界の影響II2015

    • Author(s)
      藤田憲生,加藤勝,石田武和
    • Organizer
      日本物理学会第70回年次大会
    • Place of Presentation
      早稲田大学早稲田キャンパス (東京都新宿区)
    • Year and Date
      2015-03-21 – 2015-03-24
  • [Presentation] ナノ構造超伝導体の転移温度の形状依存性2015

    • Author(s)
      梅田政樹,加藤勝,佐藤修
    • Organizer
      日本物理学会第70回年次大会
    • Place of Presentation
      早稲田大学早稲田キャンパス (東京都新宿区)
    • Year and Date
      2015-03-21 – 2015-03-24
  • [Presentation] 超伝導シフテッドストリップアレイにおける磁束侵入のシミュレーション2015

    • Author(s)
      加藤勝,大西諒太,佐藤修
    • Organizer
      日本物理学会第70回年次大会
    • Place of Presentation
      早稲田大学早稲田キャンパス (東京都新宿区)
    • Year and Date
      2015-03-21 – 2015-03-24
  • [Presentation] dGA理論によるC60型超伝導ネットワークの特異な磁束状態2015

    • Author(s)
      佐藤修,加藤勝
    • Organizer
      日本物理学会第70回年次大会
    • Place of Presentation
      早稲田大学早稲田キャンパス (東京都新宿区)
    • Year and Date
      2015-03-21 – 2015-03-24
  • [Presentation] 正方形ナノサイズS波超伝導体における磁場下での奇周波数スピン三重項超伝導秩序変数の空間依存性2015

    • Author(s)
      柏木正隆,加藤勝
    • Organizer
      日本物理学会第70回年次大会
    • Place of Presentation
      早稲田大学早稲田キャンパス (東京都新宿区)
    • Year and Date
      2015-03-21 – 2015-03-24
  • [Presentation] 人工ピン止めを導入したアモルファスMo80Ge20の渦糸分布2015

    • Author(s)
      松本仁志,Ho Thanh Huy,岡本拓人,三吉大樹,加藤勝,林正彦,石田武和
    • Organizer
      日本物理学会第70回年次大会
    • Place of Presentation
      早稲田大学早稲田キャンパス (東京都新宿区)
    • Year and Date
      2015-03-21 – 2015-03-24
  • [Presentation] 二層ラシュバ超伝導体中の渦糸および端束縛状態の励起スペクトルと波動関数2015

    • Author(s)
      東陽一,永井佑紀,吉田智大,加藤勝,柳瀬陽一
    • Organizer
      日本物理学会第70回年次大会
    • Place of Presentation
      早稲田大学早稲田キャンパス (東京都新宿区)
    • Year and Date
      2015-03-21 – 2015-03-24
  • [Presentation] Effects of Heat Transport and Quasi-Particle Recombination on Dynamics of Vortices in Superconductors2015

    • Author(s)
      Masaru Kato, Osamu Sato
    • Organizer
      American Physical Society March Meeting 2015
    • Place of Presentation
      San Antonio, Texas (USA)
    • Year and Date
      2015-03-02 – 2015-03-06
  • [Presentation] 渦糸ダイナミクスについて:渦糸雪崩とコルビノディスク2015

    • Author(s)
      加藤勝
    • Organizer
      ワークショップ「ナノ構造超伝導体における渦糸物理」
    • Place of Presentation
      東京大学工学部6号館セミナー室A・D(東京都)
    • Year and Date
      2015-01-22 – 2015-01-23
  • [Presentation] カイラルらせん磁性体の超伝導体の渦糸構造への影響2015

    • Author(s)
      福井 皐丈, 加藤 勝, 戸川 欣彦
    • Organizer
      ワークショップ「ナノ構造超伝導体における渦糸物理」
    • Place of Presentation
      東京大学工学部6号館セミナー室A・D(東京都)
    • Year and Date
      2015-01-22 – 2015-01-23
  • [Presentation] ナノサイズ超伝導体における磁場下での 奇周波数スピン三重項超伝導の空間構造2015

    • Author(s)
      柏木正隆、加藤勝
    • Organizer
      ワークショップ「ナノ構造超伝導体における渦糸物理」
    • Place of Presentation
      東京大学工学部6号館セミナー室A・D(東京都)
    • Year and Date
      2015-01-22 – 2015-01-23
  • [Presentation] 有効質量の異方性がd-dot における半整数磁束へ及ぼす影響2015

    • Author(s)
      藤田憲生、加藤勝、石田武和
    • Organizer
      ワークショップ「ナノ構造超伝導体における渦糸物理」
    • Place of Presentation
      東京大学工学部6号館セミナー室A・D(東京都)
    • Year and Date
      2015-01-22 – 2015-01-23
  • [Presentation] ナノ構造超伝導体の転移温度の形状依存性2015

    • Author(s)
      梅田政樹、加藤勝、佐藤修
    • Organizer
      ワークショップ「ナノ構造超伝導体における渦糸物理」
    • Place of Presentation
      東京大学工学部6号館セミナー室A・D(東京都)
    • Year and Date
      2015-01-22 – 2015-01-23
  • [Presentation] Pb に囲まれたBSCCO 単結晶dドットの作製2015

    • Author(s)
      川又修一、瀬川将弘、二神敦、河村裕一、加藤勝、石田武和
    • Organizer
      ワークショップ「ナノ構造超伝導体における渦糸物理」
    • Place of Presentation
      東京大学工学部6号館セミナー室A・D(東京都)
    • Year and Date
      2015-01-22 – 2015-01-23
  • [Presentation] 正方形ナノサイズ超伝導体における磁場下での奇周波スピン三重項超伝導の空間変化2014

    • Author(s)
      柏木正隆、加藤勝
    • Organizer
      第13回低温工学・超伝導若手合同講演会
    • Place of Presentation
      大阪市立大学文化交流センター大セミナー室(大阪府大阪市)
    • Year and Date
      2014-12-12 – 2014-12-12
  • [Presentation] カイラルらせん磁性体/超伝導体の二層構造における渦糸構造2014

    • Author(s)
      福井皐丈,加藤勝,戸川欣彦
    • Organizer
      第13回低温工学・超伝導若手合同講演会
    • Place of Presentation
      大阪市立大学文化交流センター大セミナー室(大阪府大阪市)
    • Year and Date
      2014-12-12 – 2014-12-12
  • [Presentation] 超伝導複合体d-dotにおける半整数磁束発生への双晶境界の影響II2014

    • Author(s)
      藤田憲生,加藤勝,石田武和
    • Organizer
      第13回低温工学・超伝導若手合同講演会
    • Place of Presentation
      大阪市立大学文化交流センター大セミナー室(大阪府大阪市)
    • Year and Date
      2014-12-12 – 2014-12-12
  • [Presentation] ナノ構造超伝導体の転移温度の形状依存性2014

    • Author(s)
      梅田政樹,加藤勝,佐藤修
    • Organizer
      第13回低温工学・超伝導若手合同講演会
    • Place of Presentation
      大阪市立大学文化交流センター大セミナー室(大阪府大阪市)
    • Year and Date
      2014-12-12 – 2014-12-12
  • [Presentation] Modified molecular-dynamics method for vortex dynamics in nano-structured superconductors2014

    • Author(s)
      M. Kato, O. Sato
    • Organizer
      The 9th International Symposium on Intrinsic Josephson Effects and THz Plasma Oscillations in High-Tc Superconductors
    • Place of Presentation
      Clock Tower Centennial Hall , Yoshida campus, Kyoto University(京都府京都市)
    • Year and Date
      2014-11-30 – 2014-12-03
  • [Presentation] Twin Boundary Effects on Spontaneous Half-quantized Vortices in Superconducting Composite Structures (d-dot's)2014

    • Author(s)
      N. Fujita, M. Kato, T. Ishida
    • Organizer
      The 9th International Symposium on Intrinsic Josephson Effects and THz Plasma Oscillations in High-Tc Superconductors
    • Place of Presentation
      Clock Tower Centennial Hall , Yoshida campus, Kyoto University(京都府京都市)
    • Year and Date
      2014-11-30 – 2014-12-03
  • [Presentation] The Origin of Rise of Transition Temperature of Nano-structured Superconductors2014

    • Author(s)
      M. Umeda, M. Kato, O. Sato
    • Organizer
      The 9th International Symposium on Intrinsic Josephson Effects and THz Plasma Oscillations in High-Tc Superconductors
    • Place of Presentation
      Clock Tower Centennial Hall , Yoshida campus, Kyoto University(京都府京都市)
    • Year and Date
      2014-11-30 – 2014-12-03
  • [Presentation] Vortex Structure in Chiral Helimagnet/Superconductor Bilayer Structure2014

    • Author(s)
      S. Fukui, M. Kato, Y. Togawa
    • Organizer
      The 9th International Symposium on Intrinsic Josephson Effects and THz Plasma Oscillations in High-Tc Superconductors
    • Place of Presentation
      Clock Tower Centennial Hall , Yoshida campus, Kyoto University(京都府京都市)
    • Year and Date
      2014-11-30 – 2014-12-03
  • [Presentation] Structures of the Odd-frequency Superconductivity in Nano-structured Superconductors under Magnetic Field2014

    • Author(s)
      M. Kashiwagi, M. Kato
    • Organizer
      The 9th International Symposium on Intrinsic Josephson Effects and THz Plasma Oscillations in High-Tc Superconductors
    • Place of Presentation
      Clock Tower Centennial Hall , Yoshida campus, Kyoto University(京都府京都市)
    • Year and Date
      2014-11-30 – 2014-12-03
  • [Presentation] Extended Molecular Dynamics Methods for Vortex Dynamics in Nano-structured Superconductors2014

    • Author(s)
      M. Kato, O. Sato
    • Organizer
      27th International Superconductivity Symposium
    • Place of Presentation
      Tower Hall Funabori (東京都)
    • Year and Date
      2014-11-25 – 2014-11-27
  • [Presentation] Structures of the Odd-frequency Superconductivity in Nano-structured Superconductors under Magnetic Field2014

    • Author(s)
      M. Kashiwagi, M. Kato
    • Organizer
      27th International Superconductivity Symposium
    • Place of Presentation
      Tower Hall Funabori(東京都)
    • Year and Date
      2014-11-25 – 2014-11-27
  • [Presentation] The Origin of Rise of Transition Temperature of Nano-structured Superconductors2014

    • Author(s)
      M. Umeda, M. Kato, O. Sato
    • Organizer
      27th International Superconductivity Symposium
    • Place of Presentation
      Tower Hall Funabori(東京都)
    • Year and Date
      2014-11-25 – 2014-11-27
  • [Presentation] Vortex Structure in Chiral Helimagnet/Superconductor Bilayer Structure2014

    • Author(s)
      S. Fukui, M. Kato, Y. Togawa
    • Organizer
      27th International Superconductivity Symposium
    • Place of Presentation
      Tower Hall Funabori(東京都)
    • Year and Date
      2014-11-25 – 2014-11-27
  • [Presentation] Solutions of Ginzburg-Landau Equations for Three-dimensional Superconducting Networks in a Magnetic Field2014

    • Author(s)
      O. Sato, M. Kato
    • Organizer
      27th International Superconductivity Symposium
    • Place of Presentation
      Tower Hall Funabori(東京都)
    • Year and Date
      2014-11-25 – 2014-11-27
  • [Presentation] Excitation Spectra and Wave Functions of Quasiparticle Bound States in Bilayer Rashba Superconductors2014

    • Author(s)
      Y. Higashi, Y. Nagai, T. Yoshida, M. Kato, Y. Yanase
    • Organizer
      27th International Superconductivity Symposium
    • Place of Presentation
      Tower Hall Funabori(東京都)
    • Year and Date
      2014-11-25 – 2014-11-27
  • [Presentation] Twin Boundary Effects on Spontaneous Half-quantized Vortices in Superconducting Composite Structures (d-dot's)2014

    • Author(s)
      N. Fujita, M. Kato, T. Ishida
    • Organizer
      27th International Superconductivity Symposium
    • Place of Presentation
      Tower Hall Funabori(東京都)
    • Year and Date
      2014-11-25 – 2014-11-27
  • [Presentation] 3次元超伝導ネットワークの磁束状態の温度依存2014

    • Author(s)
      佐藤修,加藤勝
    • Organizer
      日本物理学会2014年秋の分科会
    • Place of Presentation
      中部大学(愛知県春日井市)
    • Year and Date
      2014-09-07 – 2014-09-10
  • [Presentation] ナノ構造超伝導体における磁場下での奇周波数超伝導の構造II2014

    • Author(s)
      柏木正隆,加藤勝
    • Organizer
      日本物理学会2014年秋の分科会
    • Place of Presentation
      中部大学(愛知県春日井市)
    • Year and Date
      2014-09-07 – 2014-09-10
  • [Presentation] ナノ構造超伝導体のTc上昇の起源2014

    • Author(s)
      梅田政樹,藤田憲生,加藤勝,佐藤修
    • Organizer
      日本物理学会2014年秋の分科会
    • Place of Presentation
      中部大学(愛知県春日井市)
    • Year and Date
      2014-09-07 – 2014-09-10
  • [Presentation] 走査型SQUID顕微鏡によるstar型Mo80Ge20における渦糸分布観測 II2014

    • Author(s)
      岡本拓人,松本仁志,Ho Thanh Huy,加藤勝,林正彦,石田武和
    • Organizer
      日本物理学会2014年秋の分科会
    • Place of Presentation
      中部大学(愛知県春日井市)
    • Year and Date
      2014-09-07 – 2014-09-10
  • [Presentation] 超伝導複合体d-dotにおける半整数磁束発生への双晶境界の影響2014

    • Author(s)
      藤田憲生,加藤勝,石田武和
    • Organizer
      日本物理学会2014年秋の分科会
    • Place of Presentation
      中部大学(愛知県春日井市)
    • Year and Date
      2014-09-07 – 2014-09-10
  • [Presentation] カイラルらせん磁性体/超伝導体二層構造における渦糸構造2014

    • Author(s)
      福井皐丈,加藤勝,戸川欣彦
    • Organizer
      日本物理学会2014年秋の分科会
    • Place of Presentation
      中部大学(愛知県春日井市)
    • Year and Date
      2014-09-07 – 2014-09-10
  • [Presentation] 渦糸の分子動力学法の拡張2014

    • Author(s)
      加藤勝,佐藤修
    • Organizer
      日本物理学会2014年秋の分科会
    • Place of Presentation
      中部大学(愛知県春日井市)
    • Year and Date
      2014-09-07 – 2014-09-10
  • [Presentation] 微小超伝導体中の量子渦糸構造2014

    • Author(s)
      加藤勝
    • Organizer
      日本物理学会2014年秋の分科会
    • Place of Presentation
      中部大学(愛知県春日井市)
    • Year and Date
      2014-09-07 – 2014-09-10
    • Invited
  • [Presentation] ナノ構造超伝導体の転移温度上昇理論2014

    • Author(s)
      梅田政樹、加藤勝、佐藤修
    • Organizer
      第 22 回渦糸物理国内会議
    • Place of Presentation
      ハイランドふらの(北海道富良野市)
    • Year and Date
      2014-07-10 – 2014-07-12
  • [Presentation] 微小超伝導体の磁束構造と超伝導構造2014

    • Author(s)
      加藤勝、佐藤修
    • Organizer
      第 22 回渦糸物理国内会議
    • Place of Presentation
      ハイランドふらの(北海道富良野市)
    • Year and Date
      2014-07-10 – 2014-07-12
  • [Presentation] ナノ構造超伝導体における磁場下での奇周波数超伝導の構造2014

    • Author(s)
      柏木正隆、加藤勝
    • Organizer
      第 22 回渦糸物理国内会議
    • Place of Presentation
      ハイランドふらの(北海道富良野市)
    • Year and Date
      2014-07-10 – 2014-07-12
  • [Presentation] 超伝導複合体 d-dot における半整数磁束発生への双晶境界の影響2014

    • Author(s)
      藤田憲生、加藤勝、石田武和
    • Organizer
      第 22 回渦糸物理国内会議
    • Place of Presentation
      ハイランドふらの(北海道富良野市)
    • Year and Date
      2014-07-10 – 2014-07-12
  • [Presentation] ナノサイズ超伝導体の中の渦糸構造2014

    • Author(s)
      加藤勝、佐藤修、石田武和
    • Organizer
      物性研短期研究会「スーパーマターが拓く新量子現象」
    • Place of Presentation
      東京大学物性研究所本館6階 大講義室(千葉県柏市)
    • Year and Date
      2014-04-17 – 2014-04-19
  • [Presentation] 五角形微小超伝導体の渦糸分布2014

    • Author(s)
      石田武和、Ho Thanh Huy, 岡本拓也、林正彦、加藤勝
    • Organizer
      物性研短期研究会「スーパーマターが拓く新量子現象」
    • Place of Presentation
      東京大学物性研究所本館6階 大講義室(千葉県柏市)
    • Year and Date
      2014-04-17 – 2014-04-19

URL: 

Published: 2016-05-27  

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