2015 Fiscal Year Research-status Report
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26400382
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
谷口 伸彦 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (70227221)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 量子ドット / 量子輸送 / 強相関電子系 / 非平衡現象 / ナノ系 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題は、ナノ系の非平衝量子輸送現象を物質ゲージ場の理論見地から再定式化することで、非平衝電流保存則を自然に保証する理論的枠組みを構築し、理論的扱いが困難な非平衝相関系に対しゲージ理論の強力な解析手段を活用することにある。前年度に引き続き、ナノ系の非平衡量子輸送現象の解析を進めた。本年度の研究実績は以下の通りである（いずれも日本物理学会にて発表済み、現在論文準備中）。
１．単一準位アンダーソンモデル模型では、ハバード型相互作用を電荷型相互作用とみなすことができる。その為、電荷自由度を記述する可換位相場のみで系を記述可能であり、非零モードの寄与をガウス近似をせずゲージ不変性を満たすように高次まで取り込むと、近藤効果に相当する緩和定数の繰り込みが低温領域で現れることを示した。
２．電子相関の非摂動効果を系統的に評価する方法を開発した。電子相関の非摂動的効果の代表的例は、相互作用量子ドット系の孤立極限である。その挙動は運動方程式の方法により解くことが可能であるが、電子自由度を完全に消去する物質ゲージ場の枠組みの中でその寄与を定量的に評価することは強結合領域の問題となるため困難である。そのため新たに電子の自由度を消去することなく位相場を電子に付加する「複合粒子描像」に基づく解析手法を開発した。Keldysh汎関数法によりドットの孤立極限を厳密に扱うことが可能となった。
３．前述の複合粒子描像に依ると、フェルミ粒子／ボーズ粒子を問わず局所的相互作用を持つ複数準位系で厳密にKeldysh汎関数が評価可能となる一連もモデルを与えることがわかった。従来、経路積分の厳密評価は、特殊な例を除けばガウス積分型のみであり、得られた結果は新しい(非Fermi流体の)固定点理論の標準理論があることを示唆し、相関量子系の概念や理論手法にパラダイムシフトを起こし得る、興味深い結果である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
本研究の目的は、ナノ系の非平衝量子輸送現象を解析するにあたり、系の正しい電荷・スピン対称性が明確な位相的自由度（＝物質ゲージ場）による理論を構築・展開することである。これは、ナノ構造系の量子輸送を考察する際に標準的に用いられる非平衡摂動計算を行うと必ずしも電流保存則が保証されないという、非平衡相関系特有の問題を根本的に解消するためである。予算の支出は研究実施計画に則り、課題遂行に必要となった計算機・周辺機器等の購入、および研究課題に関する成果発表を行なった日本物理学会への参加・出張・滞在費である。
前年度進めていたAmbegaokar-Eckern-Schoen模型と電荷位相自由度（＝可換物質ゲージ場）による取り扱いを低温領域（近藤効果）を記述するためスピン自由度を含むように拡張しようとすると、幾つかの深刻な問題があることが判明した。次に非可換物質ゲージ場を非線形シグマ模型によって解析する手法を適用したが、くりこみのフロー解析は可能であるものの、電流等の定量的な評価を行うには不十分であることがわかった。そのため、電子の自由度を消去して物質ゲージ場のみで解析を進めるという当初の方針を改め、物質ゲージ場をフェルミ流体描像に付加してゲージ不変性を保証しつつ定量的な評価も行うことが可能な「動的複合粒子描像」に基づく理論解析法を新たな解析手法として開発することになった。別の要因として、当初研究協力者として予定していた大学院生が体調不良により休学したこともある。以上の経緯により、研究実施計画に若干の遅れが出ることになった。ただし、今回開発した「動的複合粒子描像」は複数準位系や量子ビットを実現する複数個量子ドット系に容易に適用可能であるなど、幾つかの優れた利点を備えており、本研究課題に新たな可能性をもたらすものである。
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| Strategy for Future Research Activity |
第二年度の研究成果を踏まえ、最終年度の研究実施計画を若干見直す。第二年度に開発した「動的複合粒子描像」による理論解析は、比較的シンプルな記述でありながら非平衡系におけるゲージ対称性を満たし、単一準位量子ドット系のみでなく、電荷型相互作用を持つ複数準位ドット系や複数ドット系に容易に拡張可能であり、ナノ量子系の様々な応用を考える上でも大変有望な解析する手法であると考えている。そのため、最終年度はこの解析手法のさらに発展・拡張することに注力するとともに成果発表を行う。研究代表者が課題遂行に必要な解析、国内外での調査研究・成果発表を行い、主な予算の使途は、研究代表者が国内外で調査研究・成果発表をするための旅費と計算機環境整備費である。具体的な推進内容は以下のとおりである。
（１）単一準位量子ドット系に対して動的複合粒子描像を適用すると、電荷自由度の位相場のみで高温領域（クーロン閉塞領域）とともに低温領域での近藤効果（コンダクタンス増大）を統一的に記述することが可能である。これは単一準位ドットのハバード型相互作用は常に電荷型相互作用へ書き換えることが可能であることによる。一方で、近藤効果は通常はスピン自由度を反映する物理現象とみなされており、現在の解析結果を既存の数値計算結果、摂動論の結果と比較・精査するとともに、その物理的意味を再考する。（２）複数準位／複数個量子ドット系のスピン物理を考える際には、単一準位量子ドット系とは異なり、スピン交換型相互作用が電荷型相互作用とは独立に存在し、陽に非可換位相場を導入する必要がある。この場合に正しくスピン回転対称性を反映するスピン流を定式化するとともにその挙動を評価解析する。本解析により得られた結果と最近Shnirmanらにより提案されているAES理論のスピン系への拡張結果とを比較検討を行う。
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| Causes of Carryover |
研究協力者として、研究代表者が研究指導を行っている大学院学生１名を予定し、短期雇用をする予定であった。しかし当該対学院生が体調不良により2015年度途中より休学することになったため、他に研究協力者として適任者も見つからず支出しなかった。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
本年度残額120,048円を次年度（研究計画最終年度）へ持ち越し、課題研究遂行のために必要となる物品（専門書籍、計算機、計算機環境整備）と研究代表者が課題研究の成果発表をするためにのための旅費に使う。なお、当初研究協力者として予定していた大学院生が早期に復学する場合には、当初予定の通りに当該大学院生を短期雇用する可能性もある。
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Research Products
(2 results)
