2016 Fiscal Year Annual Research Report
Study of quantum correlation and topological order in low-dimensional quantum spin systems
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26400384
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
藤堂 眞治 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 准教授 (10291337)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 計算物理 / 量子モンテカルロ / トポロジカル秩序 / 量子スピン系 / 長距離相互作用 / 量子相転移 / 動的臨界現象 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は低次元量子スピン系における様々な量子状態とそれら量子相の間で引き起こされる新奇な量子相転移現象の特性を明らかにすることにある。ストリング秩序変数、局所Z2ベリー位相といったトポロジカルな秩序を特徴付ける量は、これまで主として一次元量子系を中心に研究が進められてきたが、これらを高次元に拡張し、量子モンテカルロ法などを用いたより精密かつ効率的な測定方法を開発する。さらにそれらを用いて大規模な量子モンテカルロシミュレーションを行い、新奇な相転移や量子相の解明を目指す。新しいアルゴリズムに基づくソフトウェアの整備・公開もまた本研究の大きな目的の一つである。
最終年度は、二次元量子系における「対称性に保護されたトポロジカル(SPT)相」の性質を明らかにするため、量子モンテカルロ法の拡張を行った。近年提案された「Strange Correlator」と呼ばれる相関関数を精度良く計算する新しい手法を開発し、一次元系においてStrange CorrelatorがSPT相を正しく特徴付けることを確認した。さらに、ワームアルゴリズム量子モンテカルロ法をSU(N)対称性を持つmultibox反強磁性体に拡張し、二次元のSPT相に対する予備的な計算を進めた。また、量子モンテカルロ法と機械学習を組み合わせ動的臨界指数を計算する手法をランダムスピン系に拡張し、一次元ランダムシングレット相とランダムダイマー相における動的臨界現象の違いを明らかにした。本研究の一環として開発した、ワームアルゴリズム量子モンテカルロ法のプログラム(worms)、次世代版ALPSコアライブラリALPSCore、さらには、新しい量子統計力学の計算手法を取り入れた並列厳密対角化パッケージHΦ、シフト型クリロフ部分空間法に基づく線形演算ライブラリKωなど多くのソフトウェアをオープンソースとして公開した。
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Research Products
(13 results)
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[Journal Article] Updated Core Libraries of the ALPS Project2017
Author(s)
Andrey E. Antipov, Gabriele Carcassi, Tianran Chen, Xi Chen, Qiaoyuan Dong, Lukas Gamper, Jan Gukelberger, Ryo Igarashi, Sergey Iskakov, Mario Konz, James P. F. LeBlanc, Ryan Levy, Ping Nang Ma, Joseph E Pak, Hiroshi Shinaoka, Synge Todo, Matthias Troyer, Emanuel Gull
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Journal Title
Comp. Phys. Comm.
Volume: 213
Pages: 235-251
DOI
Peer Reviewed / Int'l Joint Research
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