2017 Fiscal Year Research-status Report

パイロクロア格子が創出する新奇スピン液体相の物性研究

Research Project

Project/Area Number	26400399
Research Institution	Tokyo Metropolitan University
Principal Investigator	大塚博巳首都大学東京, 理工学研究科, 助教 (10254145)
Project Period (FY)	2014-04-01 – 2019-03-31
Keywords	スピンアイス / 希釈効果 / 残留エントロピー
Outline of Annual Research Achievements	初年度から三年度までの研究では（１）カゴメアイスのAC磁気応答に見られるユニバーサルスケーリングの提案（２）スピンアイスのループストリングアルゴリズムモンテカルロ（ＭＣ）法の開発（３）ループストリングアルゴリズムに基礎をおくダイポールアイスの効率的ＭＣ法の提案（４）スピンアイスに対する希釈効果の考察などを行った。四年度は上記の経緯を踏まえ以下の研究を行った：Dy2Ti2O7, Ho2Ti2O7の磁性イオンを Y等の非磁性イオンで置換した希釈スピンアイス系を解析的数値的に調べた。その結果を実験データと比較し議論した。更に希釈により基底状態にて引き起こされる２つの異なる常磁性状態間のクロスオーバー現象を予言した。 Jaubert の先行研究をもとに我々はまずベーテ近似を用いて希釈された最近接相互作用スピンアイス模型の熱力学量についてその温度および希釈濃度依存性を解析的に求めた。それにより残留エントロピーの希釈濃度依存性に対するKeらの予想を再現する比熱の表式を得た。また基底状態のキュリー定数が希釈濃度の上昇と共に２から１へ変化していくとことが明らかになった。これは温度効果による協力的常磁性から通常の常磁性へクロスオーバー現象が希釈によっても起こることを意味する。次にベーテ近似の精度を検証する為、ＭＣ法による数値計算を行なった。我々はループストリングアルゴリズムを拡張することにより低温の希釈系に対する効率的なシミュレーションを可能にし、それにより様々な物理量の温度および希釈濃度依存性を求め、解析計算の結果との比較を行った。その結果、ベーテ近似はほぼ全てのパラメータ領域にて、驚くほど良く数値データと一致することが明らかとなった。更に、我々の解析的数値的データは、実験から報告されている、残留エントロピーや比熱のピーク値の非単調な希釈濃度依存性をよく再現することがわかった。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 3: Progress in research has been slightly delayed. Reason Dy2Ti2O7, Ho2Ti2O7など結晶場効果の強い古典スピンアイスの静的動的性質に関する研究を数値的手法の開発も含め行なってきた。手法としてはループストリングアルゴリズムを基礎にダイポール相互作用や希釈効果を調べる為の効率的数値計算手法を提案できた [最近の研究成果を纏めた論文 Phys. Rev. E97, 042132 (2018) が出版されている]。また解析的にはスピンアイス（カゴメアイスも含む）のAC磁気応答に対してスケーリングの性質があることを指摘できたことはことは大きな成果であり、現在実験との詳細な比較を行っている最中である。またベーテ近似（Husimi-Cactus近似）による最近接模型の取扱が極めて精密な記述を与えること、更には実験データを定性的に説明できることを明らかするなど多くの成果があった。一方で量子性のあるスピンアイスの基底状態および低エネルギー励起の研究では特にテンソルネットワークを利用した変分計算やくりこみ計算の可能性を検討しているが、精密な数値計算を行える十分な見通しが得られない。従って、量子スピンアイスを含むフラストレードした量子スピン系の研究に有効な数値手法の開発は未だに困難な課題として残っている。
Strategy for Future Research Activity	最終年度の研究の推進方策としてはまず古典スピンアイスに対する希釈効果や動的性質に関するスケーリング則についての実験的検証の纏めを行いたい：以前よりフラストレートした反強磁性スピン系は希釈効果に起因した複雑な磁化過程を示すことが知られていたが、最近になって希釈スピンアイスの磁化過程についても新たな磁化プラトー領域の出現といった興味深い現象が見つかっている。我々はすでにこれに関連した研究を行っているので、それを纏める。また最近古典スピンアイス物質であるDy2Ti2O7についてのAC磁気応答実験が行われた。従ってスケーリング理論を用いた実験データの解析研究についても早急に纏めたい。前年度、前々年度に引き続き量子スピンアイスの擬スピン模型であるスピン-1/2パイロクロアＸＸＺ模型に関連する量子ダイマー模型に対する数値的研究の可能性を探りたい。同模型は量子液体相や新奇な低エネルギー励起を示す可能性があり興味を持たれている。厳密対角化法によるアプローチには扱える系のサイズに強い制限がある為、近年その適用範囲を広げ注目されているテンソルネットワークを利用する数値計算の適用が望まれている。パイロクロアＸＸＺ模型または、それに関連する量子ダイマー模型なども念頭に入れアイスルールに対する量子効果の研究を行う。
Causes of Carryover	本年度は大型計算機使用料を別の予算より支払ったこと、また計上していた旅費の使用を平成３０年度に延期したことなどにより未使用額が生じた。一方、研究上必要な物品の購入（故障したコンピュータの代替え機購入など）に予定していた以上の支出を行った。以上のことから次年度使用額が生じている。