2014 Fiscal Year Research-status Report
力学系理論に基づく多体ダイナミクスの解析と宇宙機のミッションデザインへの応用
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26400408
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
吉村 浩明 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40247234)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 制限３体問題 / 宇宙機の軌道設計 / チューブダイナミクス / ラグランジアンコヒーレント構造 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，平面円制限3体問題(PRC3BP)に基づく不変多様体の構造を利用して，惑星間の低エネルギーの輸送軌道の設計を行うことを目的としている．まず，チューブと呼ばれる不変多様体を利用して，２つの結合された３体問題(Coupled PRC3BP)に関する考察を行った．従来，Coupled PRC3BPでは３体問題の有効領域が考慮されておらず，実用的な設計の観点から問題点がある．そこで，（１）Coupled PRC3BPにおいて，各３体問題の有効領域を考えた軌道設計を行う，（２）現実的なモデルに近いPRC4BPを用いて，それを結合された摂動を有する３体問題とみなすことでPRC4BPの不変多様体をチューブダイナミクスの手法を用いて軌道設計する，というアプローチをとった．以下に研究成果の詳細を記す．
（１）太陽，地球，月，宇宙機からなるPRC4BPを考え，Coupled PRC3BPで近似する．PRC4BPとPRC3BPの運動方程式を比較することで太陽と月の摂動を求め，摂動が釣り合う条件から３体問題の有効領域を得た．有効領域を考慮した上で２つのPRC3BPの結合を行い，地球近傍から太陽-地球系のラグランジュ点L2周りに存在するリアプノフ軌道へ向かうDESTINYミッション（ISAS）の新規提案を行った．以上の研究に関する成果として，国内発表を３件行った．
（２）PRC4BPを２つの摂動を有するPRC3BPの結合系とみなし，それぞれの摂動系にてラグランジュ・コヒーレント構造からチューブと呼ばれる不変多様体の構造を明らかにした．さらに，チューブダイナミクスを適用するために，２つの摂動系をある断面で結合させることで，PRC4BPにおける軌道設計が可能となった．本研究は有効領域を考慮する必要なくPRC4BPの枠組みでチューブダイナミクスを利用した新しい軌道設計方法となっている．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平面円制限３体問題の枠組みで，有効領域を考慮した上で，各３体問題を結合する方法について考察した．特に，JAXA/ISASで計画されている，地球近傍から太陽-地球系のラグランジュ点L2周りに存在するリアプノフ軌道への遷移および捕捉軌道の提案を行った．さらに，より実用的な観点から平面円制限４体問題での軌道設計を行った．特に，平面円制限４体問題を２つの摂動を有する３体問題とみなして，有効領域を考える必要なく低エネルギーな軌道設計を行った．
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| Strategy for Future Research Activity |
４体問題を２つの摂動を有する３体問題とみなして軌道設計を行う手法は新しいものであるが，燃料消費の最適化を行った低エネルギーの軌道は未だ発見できていない．そこで，従来の軌道に比べてコストが小さい低エネルギーの軌道開発を目標に研究を推進する．
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