2016 Fiscal Year Annual Research Report
Analysis of Multibody Dynamics Based on Dynamical Systems Theory and Its Applications to Space Mission Design
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26400408
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
吉村 浩明 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40247234)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 宇宙機のミッション計画 / 力学系理論 / 摂動３体系 / 不変多様体 / 有限次元リヤプノフ指数 / ラグランジアンコヒーレント構造 / チューブダイナミクス |
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| Outline of Annual Research Achievements |
深宇宙への探査機の軌道ミッションの設計では，探査機が限られた燃料で宇宙空間を航行する必要性から低エネルギーで輸送するための最適軌道の設計手法を確立することが必要不可欠であるが，様々な天体からの摂動の影響により，多体系としての不変多様体の構造を把握は極めて困難となっている．これに対し，近年の力学理論の発展によって，チューブダイナミクスと呼ばれる制限３体系の不変多様体の性質を利用して制限４体系を２つの制限３体系の結合系として近似的にモデル化する手法が提案され，低エネルギーの輸送軌道の設計が可能となりつつある．しかし，実際に地球から月への軌道などの複雑な宇宙機のミッションを考えた場合，太陽からの摂動などの影響により，２つの制限３体系の結合系では正しい軌道が求められないことが問題となっており，複雑な宇宙探査機のミッション設計手法は十分に確立されていないのが現状である．本研究では，太陽―地球―月―宇宙機の４体系に対して低エネルギーの宇宙探査機の軌道設計の確立を主要な目的として研究を遂行した．従来の結合制限３体系では無視されてきた第２天体からの摂動を考慮するために，太陽-地球-月-宇宙機の制限４体系を太陽-地球-宇宙機＋月摂動及び地球-月-宇宙機＋太陽摂動の２つの制限３体系＋摂動の結合系と見なし，従来のチューブダイナミクスを拡張し，近似的に周期的なリヤプノフ軌道を導出した．特に，有限次元リヤプノフ指数場及びラグランジアンコヒーレント構造に関する数値解析から結合摂動制限３体系のチューブ構造を明らかにし，地球から月への輸送軌道について，ΔVをゼロとする軌道設計に成功した．さらに，地球低軌道から月低軌道を境界条件として与えた場合の設計についても，それぞれの境界条件に関するエネルギー条件から軌道の族を算出し，２つの軌道の族の交わりの中から最も低エネルギーとなる軌道の設計手法を開発した
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