2016 Fiscal Year Annual Research Report
Study of internal friction of wire rope in terms of differential geometry
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26420081
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| Research Institution | Oita University |
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Principal Investigator |
今戸 啓二 大分大学, 工学部, 教授 (80160050)
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2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | ワイヤロ－プ / 摩擦 / 微分幾何学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
４リンク機構を応用した実験装置で２本の素線をより合わせた最も簡単なワイヤロープの張力と摩擦力の関係を調べた結果，素線間摩擦力ｆは，張力Ｔに比例すること，捩りピッチを小さくすると，張力Ｔに対する摩擦力ｆは大きくなること，摩擦力ｆの張力Ｔに対する勾配df/dTは，捩りピッチの小さいほど大きくなることが分かった．
捩り振子式ワイヤロープ内部摩擦評価試験では，素線同士のマクロ滑りが支配的な大きな振幅では，振幅は等差級数的に減衰する．一方，マクロ滑りの殆ど生じない小さな振幅状態では，振幅は指数関数的減衰であることが分かった．等差級数的減衰部の振幅を利用して，捩りばね定数と摩擦トルクを求めた結果，ばね定数と摩擦トルクは張力に比例することが分かった．
円形断面素線の中心線を螺旋にしてワイヤロ－プを作製する場合，ワイヤロ－プの中心線に垂直な素線の断面形状についてCostelloは楕円近似，Feyrerらはパラメ－タを利用した厳密解を求めているが，Feyrerの式は複雑なため，隣接する素線同士の接触点を求める式は求めていない．本研究では簡単な楕円近似法を拡張し，Feyrerらの解析式と殆ど一致する切断面形状を求める式を考案した．素線の中心線に付随した動標構を求め，長さが素線半径ρの主法線ベクトルを接線単位ベクトルの周りに回転させ，素線同士の接触点を通過させることで，高次連立方程式による困難さを回避して接触点のベクトル方程式を求めた．この接触線方程式は，素線の中心螺旋の係数の関数であり，素線同士の摩擦を解析的に考察する際の基礎となる最も重要な式である．
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