2015 Fiscal Year Research-status Report
極限軽量構造創生のための分布系構造最適化問題の数値解法の開発
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26420091
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| Research Institution | Toyota Technological Institute |
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Principal Investigator |
下田 昌利 豊田工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00350570)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 骨組構造 / 軽量構造 / 形状最適設計 / 寸法最適化 / フリーフォルム / 構造最適化 / 勾配法 / 数値解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
３次元大規模骨組構造創生を目的とする構造最適化問題の解法の開発を進めている. 設定した設計問題を関数空間で定式化し，感度関数を理論的に導出し，それを関数空間の勾配法へ適用することを基本プロセスとする解法である．
昨年度からの課題であった固有振動問題における重根問題を解決する簡便な手法を提案し，その効果を確認した．固有値が重根となった場合，当該固有値の和を最大化する問題にスイッチすることにより，良好な結果を簡便に得られることを示した．また，昨年度，先送りした周波数応答問題の解法に着手し，感度関数を理論的に導出し，固有振動問題のシステムに組み込み，振動最適化システムとして一体化した．任意の周波数で加振される骨組構造における任意の箇所の振幅を所望の値に近づけることを可能にした．更に，従来の軸外方向の設計変数に加え，軸内方向と断面サイズも設計変数に加えることに成功し，超大規模自由度の骨組構造の創生を可能とした．軸内方向の感度の導出は全部材端点を荷重入力点として扱うことが肝要であった．また，断面サイズ決定のための勾配法としてポアソン方程式を導入し，仮想的な温度場として断面サイズ分布が求められることを示した．
昨年度に着手したロバスト設計問題の解法を完成させ，指定した荷重点でのあらゆる方向の剛性が等しく，高剛性骨組構造の創生を可能とした．更に，荷重方向に重みを加えることにも成功し，任意に負荷環境に対するロバスト形状設計を可能とした．
骨組構造設計にとって非常に重要な座屈問題の解法に着手し，感度関数の導出を行った．感度関数の数値計算も上手くいき，手法構築の目途が得られた．システム化を進めており，来年度はこの座屈問題の解法の完成に重点をおく．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
昨年度からの課題を解決し，研究を加速することにより，遅れを取り戻すことができた．当初の計画どおりの成果が順調に得られている．
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| Strategy for Future Research Activity |
システム化中の座屈問題の解法の開発に優先して取り組む．合わせて，ミーゼス最大応力を評価関数とする強度問題にも取り組み，最終年度である次年度内に全体システムを完成させる．
開発した解法を順次設計例題へ適用し,その効果を確認すると共に，論文化と学会発表を進める．
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| Causes of Carryover |
国際会議参加費用の差額発生とコンピュータ関連消耗品の購入を行わなかったため．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
国際会議の参加、および計算機のスペックアップと関連消耗品の購入に充てる．
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