2014 Fiscal Year Research-status Report
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26420103
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
堀内 潔 東京工業大学, 理工学研究科, 准教授 (10173626)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 反変・共変性要素 / 乱流 / 粘弾性流体 / MHD乱流 / convective derivative / 圧縮性流体 / 抵抗低減 / 電流シート |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は、流体乱流における共変性要素の導入が付与する効果を明らかにする事を目的とし、平成26年度は、粘弾性流体とMHD乱流を対象とした解析を行った．粘弾性流体においては、一様等方乱流を対象とし、BDS-DNS法を用いて高Weissenberg数における抵抗低減機構の解明を行い、溶媒の運動エネルギーの高分子弾性エネルギーへの変換によって粘性散逸が低下する事、および、この変換にはKolmogorov長近くまで伸長された高分子の寄与が支配的である事を示した．反変型高分子は散逸率の等値面に沿った方向に分布するのにたいして、共変型の高分子は、等値面の直交方向に分布して張力を及ぼす事により散逸構造の伸長を抑制するため、顕著な抵抗低減が得られる事を明らかにした．次に、せん断の掛かる場における検証のため、BDS-DNS法の一様せん断乱流における適用を試みた．空間の離散化には正弦・余弦級数展開に基づくスペクトル法を用い、外力により一定の勾配を持つ平均速度の維持を図り、反変型と共変型高分子は各々渦層面内方向と面垂直方向に配向し、その方向に張力を及ぼす事で抵抗低減が発生し、一様等方乱流と共通な機構に寄ることを示した．また、高分子応力の非等方化による流れ方向渦の伸長の抑制が、共変型高分子でより大きい事を示した．次に、MHD乱流における電流シート維持機構の解明を目指し、電流ベクトルの支配方程式を導出して、反変・共変の両要素が含まれる事、電流の伸長による電流の生成は起きず磁場との相互作用に起因する事を示した．更に、Hall項の付加によってイオンスキン長の効果の導入を図り、MHDにおける主応力は渦層を張る2方向に面状に作用するため、渦層の不安定性の発生が抑制されるのにたいして、Hall項を含めた場合は、1次元方向のみに主応力が作用するため、層状構造維持が抑制される事を示した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
乱流場中のベクトルは流体のせん断による伸長を受けて運動するが、反変性と共変性要素に分類される．本研究は、広範な乱流場において、反変性に比べて解明が進んでいない共変性要素の果たす役割を明らかにし新手法の開発を図る事を目的とする．平成26年度は、一様等方粘弾性乱流のBDS-DNSにおいて共変性要素の新たな局面を明らかにし、BDS-DNSの適用を一様せん断乱流に拡張した．当初平成26年度末に予定していたコード作成作業の完了が早められたため、BDS-DNS計算の実行とデータ解析まで進める事ができた．この結果、工学的実用化において重要なせん断の掛かる場においても、共変性高分子の添加によって反変性高分子に比べてより顕著な抵抗低減が得られる事、および、その低減が一様等方乱流と共通な機構による事が明らかにされた．
当初平成27-28年度に予定していたMHD乱流における反変性・共変性要素の解析の、平成26年度中の着手が可能となり、MHDの一様等方性乱流にたいする離散フーリエ展開によるコードの開発と実行を行った．MHD乱流では、電流シートの形成とその維持が示されているが、その維持機構の解明のため、反変性と共変性要素の解析を行った．このため、電流の支配方程式を導出し、この方程式には反変性と共変性要素の両者が含まれ、電流ベクトルの回転のみが生成されて伸長は生成されないという注目すべき結果を明らかにした．次に、Hall項の付加による微細な特性的長さスケールの導入を図った．
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| Strategy for Future Research Activity |
平成27年度は、平成26年度に行った抵抗低減のWeissenberg数にたいする依存性のより詳細な解析を行う．次に、一様せん断粘弾性乱流におけるBDS-DNS計算の格子点数を現在の128×128×33から256×256×65程度に増加して行い、特に、粘性散逸を担う構造の抽出とストリーク構造との相関を調べてこれらの構造における高分子の配向を検証し、平均せん断の与える影響を考察する．次に、MHD乱流の解析の継続と共に、圧縮性乱流における共変性要素の効果の解析を開始する．混合層の運動量厚さの減少に見られるように、圧縮性では非圧縮性に比べ渦度の生成が抑制されるが、渦度生成を担うBaroclinic torque項を形成する密度勾配が有する共変性の効果を明らかにする．流れ場は、一様等方乱流と混合層とし、高精度差分法によるDNSコードを用いてこの解析を行う．圧縮性でも高分子と同様な反変性と共変性の添加による抵抗低減の発現が考えられるが、その内在的な渦度生成抑制のため、反変性添加物では有意な低減は得られない可能性がある．そこで、非圧縮性ではより大きな低減を起こす共変性要素の添加の有用性の検証を行う．ここでは、構成方程式による応力項の運動方程式への付加によって行う．高分子添加は気体には適用できないが、この解析により、共変性溶質の添加が散逸構造に与える影響の模擬的な検証を図る．
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