2014 Fiscal Year Research-status Report
Theoretical and numerical studies on compressible turbulent flows with shock waves
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26420109
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
大和田 拓 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (40223987)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 衝撃波捕獲 / カーバンクル / ポストショック |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究が開始される前に、申請者は気体論に基づく圧縮性流体力学方程式（Euler方程式およびNavier-Stokes方程式）の衝撃波捕獲スキームを開発していた。この気体論スキームは衝撃波捕獲だけでなく、境界層も合理的な解像度で捕らえる事ができるという高い性能を有するが、何がその高い性能を可能にするのかがよく判っていなかった。このスキームをベースとして乱流解析に使える新しい解法の構築するのが本研究の目的であるが、その準備として、本年度の研究ではこのスキームの導出を見直し、その本質を明らかにし、高い性能の起源を明らかにし、さらにその知見に基づいて高性能化した。スキーム導出の拠り所となった気体論は実は同スキームの性能に本質的な役割を果たさないものの、従来の衝撃波捕獲スキームとは異なる数値粘性の形を提供しており、その形が高い性能を生み出していることが明らかになった。この知見に基づき、同スキームから気体論的な部分を完全に取り除き、スキームの導出を劇的に簡単化した。簡単化されたスキームは、元の気体論に基づくスキームと同程度の衝撃波異常現象（カーバンクル現象やポストショック振動）に対する高い堅牢性を有しており、さらにその数値粘性に新たな工夫を施して接触不連続面を内部格子を含まずに不連続的に捕らえることができるようになった。衝撃は捕獲スキームの種々の代表的な試験問題において既存の高解像度衝撃波捕獲スキームとの比較を行い、本研究で完成したスキームは既存のスキームと同等以上の性能を有することを確認した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
既存の衝撃波捕獲スキームでは衝撃波異常現象に対する高い堅牢性を有しかつ接触不連続面をシャープに捕らえる事ができるものは代表者の知る限りでは存在しない。本年度の研究では数値粘性の形だけでその両方が満たすことができることが明らかになったが、これは従来の衝撃波捕獲スキーム（主として近似リーマン解法に基づくもの）を大幅に簡単化する発見である。このように交付申請書に記載した研究目的へむかっての研究を進める十分な基盤が確立させることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
27年度には、気体論方程式に基づく乱流と衝撃波の干渉問題の精密な数値解析を行い、Euler方程式およびNavier-Stokes方程式に基づく衝撃波捕獲スキームをベースにした解法を開発する際の基準となる解の構築を行う。
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| Causes of Carryover |
特に細かな消耗品を買う必要がなかった。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
次年度は文具などの購入にあてたい。
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Research Products
(2 results)
